阿贝尔二十二岁写下了旷世奇文
阿贝尔于1802年8月5日出生在挪威首都奥斯陆附近。他父亲当过乡村牧师，可惜很早就去世了。阿贝尔一出世，迎接他的就是贫困，整天过着挨饥受饿的生活。他少年时在中学里对数学就产生了强烈的兴趣，他特别爱学牛顿等人的数学著作，他几乎成了"数学迷"。当时他曾向学校公认的数学难题"五次方程的代数解法"展开了攻坚战。尽管他没有搞出什么结果，但完全可看出这个少年的勇敢和非凡的智慧。
二次方程式的代数解法，在许多国家里早就解决了。"三次"、"四次"也由意大利数学家塔塔里亚和卡丹诺、费拉利求出过代数解法的公式。而"五次"、"五次"以上方程式的代数解法，几百年来却始终没有得到解决。正如法国数学家说："它好象是在向人类的智慧挑战"。
1824年，还正在大学读书的22岁的阿贝尔，第一次做出了"五次方程"的代数解法不可能存在的数学证明。为此他写了论文，这论文一直流传到现在。一个年轻人，解决了在数学上几百年悬而未决的难题，当时的数学界似乎不敢相信。当把这论文送到欧洲数学权威高斯的手里时，他竟自负地说："太可怕了，竟写出这样的东西来！"这是因为高斯没有认识到论文的重要意义的缘故。
此后，阿贝尔在数学研究上又发表了许多新的创见。最重要的是1826年7月到12月间他在巴黎完成的《巴黎论文》。这是一篇关于高等函数的长篇论文。阿贝尔把他的论文交到法国科学院，但就像石沉大海一样地渺无音讯。阿贝尔后来离开巴黎回国了。
直到阿贝尔死去很久很久，1841年这篇扔下多年的《巴黎论文》才被雅可比找出来发表了。论文一经发表就被认为是19世纪最出色的论文之一。阿贝尔的生命是短促的，他在世上仅活了27个年头。
他于1829年4月6日离开了人世。三天后柏林大学聘请他任数学教授的聘书寄到了他的家里，可惜他已长眠于地下了。人虽离去，光辉永存。