链传动设计计算（3）

链传动工作情况分析

一.链传动的运动分析

1.链传动的运动不均匀性

    链条进入链轮后形成折线，因此链传动的运动情况和绕在正多边形轮子上的带传 很相似，见图9。边长相当于链节距p，边数相当于链轮齿数z。链轮每转一周，链移动的距离为zp，设z1、z2为两链轮的齿数，p为节距（mm），n1、n2为两链轮的转速（r/min）， 则链条的平均速度v（m/s）为

v=z1pn1/60*1000=z2pn2/60*1000             (4)

    由上式可得链传动的平均传动比     i=n1/n2=z2/z1    (5)

    事实上，链传动的瞬时链速和瞬时传动比都是变p的。分析如下：设链的紧边在传动时处于水平位置，见图6.9。设主动轮以等角速度ω1转动，则其分度圆周速度为R1ω1 。当链节进入主动轮时，其销轴总是随着链轮的转动而不断改变其位置。当位于β角的瞬时，链水平运动的瞬时速度 等于销轴圆周速度的水平分量。即链速v

v=cosβR1ω1                 (6)

    角的变化范围在±φ1/2 之间，φ1=360。/z1。当β=0时，链速最大，vmax=R1ω1；当β=±φ1/2时，链速最小，vmin=R1ω1cos(φ1/2) 。因此，即使主动链轮匀速转动时，链速v也是变化的。每转过一个链1距就周期变化一次，见图10。 同理，链条垂直运动的瞬时速度v`=R1ω1sinβ也作周期性变化，从而使链条上下抖动。

    从动链轮由于链速v≠常数和γ角的不断变化（图9），因而它的角速度ω2=v/R2cosγ也是变化的。 
    链传动比的瞬时传动比i为     i=ω1/ω2=R2cosγ/R1cosβ          (7)
显然，瞬时传动比不能得到恒定值。因此链传动工作不稳定。

2．链传动的动载荷

    链传动在工作时产生动载荷的主要原因是：

(1) 链速和从动链轮角速度周期性变化，从而产生了附加的动载荷。链的加速度愈大，动载荷也将愈大。链的加速度为

    可见，链轮转速愈高、链节距愈大、链轮齿数愈少，动载荷都将增大。

（2） 链沿垂直方向分速度 也作周期性地变化，使链产生横向振动，这也是链传动产生动载荷的原因之一。

(3) 链节进入链轮的瞬时，链节与链轮轮 齿以一定的相对速度啮合，链与轮齿将受到冲击，并产生附加动载荷。如图6.11所示，根据相对运动原理，把链轮看作静止的，链节就以角速度-w 进入轮齿而产生冲击。这种现象，随着链轮转速的增加和链节距的加大而加剧。使传动产生振动和噪声。

(4) 若链张紧不好、链条松弛，在起动、制动、反转、载荷变化等情况下，将产生惯性冲击，使链传动产生很大的动载荷。

由于链传动的动载荷效应，链传动不宜用于高速。

二.链传动的受力分析

    安装链传动时，只需不大的张紧力，主要是使链松边的垂度不致过大，否则会产生显著振动、跳齿和脱链。若不考虑传动中的动载荷，作用在链上的力有：圆周力（即有效拉力）F、离心拉力FC和悬垂拉力Fy 。如图所示。

    链在传动中的主要作用力有：

（1）链的紧边拉力为   F1=F+FC+Fy  （N）     （8） 
（2）链的松边拉力为   F2=FC+Fy   （N）     （9）

（3）围绕在链轮上的链节在运动中产生的离心拉力 FC=qv2  （N）  （10）
式中：q为链的每米长质量，Kg/m，见表6.1；
   v为链速m/s 。

（4）悬垂拉力 
    可利用求悬索拉力的方法近似求得    Fv=Kvqga    （N）  （11）
式中： a为链传动的中心距，m ；
    g为重力加速度， g=9.81m/s2；
    Kv为下垂量y=0.02a时的垂度系数，与安装角β有关（图12），见表3。

链作用在轴上的压力FQ可近似地取为FQ=(1.2~1.3)F，有冲击和振动时取大值。