惯性积

    在材料力学中有描述截面几何性质的的惯性积，在刚体动力学中有描述刚体质量>何的惯性积。面积惯性积

惯性积定义

    面积惯性积　有实际应用价值的只是平面积的惯性积，是截面的一个重要几何性质。平面积A对平面内互相垂直的x和y轴的惯性积为：

    式中x，y为面元dA的位置坐标。面积惯性积常用的单位有厘米和米等。如果一个平面积对x(或y)轴对称，则Ixy=0（见截面的几何性质）。

惯性积特征

1、截面的惯性积是对相互垂直的一对坐标轴定义的。2、惯性积的量纲为长度的四次方。3、惯性积的数值可正可负也可为零。若一对坐标轴中有一轴为截面图形的对称轴，则截面对该对坐标轴的惯性积必为零。反之则不成立，即截面的惯性积3零，则该截面相对于某一轴对称是不成立的。4、组合截面对某一对坐标轴的惯性积，等于各组分图形对同一对坐标轴的惯性积的代数和。

惯性积质量惯性积

    质量惯性积是刚体动力学中一个重要的质量几何性质。刚体中的质量微元 Δmi与这微元的两个直角坐标的乘积对刚体的总和。其数值为：

    式中xi、yi为组成刚体的质量微元Δmi（或dm）在x、y轴上的坐标；求和号（或积分号）遍及整个刚体。同样有

    惯性积是计算转动惯量数式的一部分。它也出现于对定轴转动刚体轴的动反力计算中。惯性张量是二阶对称张量，它可以完整地刻画刚体绕通过定点 O任一轴的转动惯量的大小。惯0张量的非对角线分量即为各相应的惯性积。惯性椭球在 O点有三根互相垂直的主轴。如果将直角坐标系Oxyz选在这三根主轴上，则全部惯性积得零。