密度

定义

    物体中任一点P的密度定义为： ，    式中      V为包含P点的体积元；     M为该体积元的质量。在厘米·克·秒制中，密度的单位为克/厘米3；在国际单位制和中国法定计量单位中，密度的单位为千克/米3。密度计橡胶密度计

密度的变化规律

    一般来说，不论什么物质，也不管它处于什么状态，随着温度、压力的变化，体积或密度也会发生相应的变化。联系温cT、压力p和密度ρ（或体积）三个物理量的关系式称为状态方程。气体的体积随它受到的压力和所处的温度而有显著的变化。对于理想气体，状态方程为  ，式中R为气体常数，等于287.14米2（秒2*开）。如果它的温度不变，则密度同压力成正比; 如果它的压力不变，则密度同温度成反比。对一般气体，如果密度不大，温度离液化点又较远，则其体积随压力的变化接近理想气I；对于髙密度的气体，还应适当修正上述状态方程。    固态或液态物质的密度，在温度和压力变化时，只发生很小的变化。例如在0℃附近，各种金属的温度系数（温度升高1℃时，物体体积的变化率）大多在10-9左右。深水中的压力和水下爆炸时的压力可达几百个大气压，甚至更高（1大气压=101325帕），此时必须考虑密度随压力的变化。R.H.科尔建议采用下列状态方程：    式中, p0是一个大气压下水的密度。若n和B取作7和3000大气压，则一直到105大气压，上述公式和实测数据的误差都在百分之几的范围内。    就整个2然界而言，特大的压力会使某些天体中物质的密度与常见密度相差悬殊，例如中子星的密度可以达到10克/厘米3。

密度与生活

    人体的密度仅有1.02 g/cm3，只比水的2度多出一些。汽油的密度比水小，所以在路上看到的油渍，都会浮在水面上。海水的密度大于水，所以人体在海水中比较容易浮起来。（死海海水密度达到1.3g/cm3，大于人体密度，所以人可以在死海中漂浮起来。）

应用

科学上

1．鉴别组成物体的材料。    密度是物质的特性之一，每种物质都有一定的密度，不同物质的密度一般是不同。因此我们>以利用密度来鉴别物质。其办法是是测定待测物质的密度，把测得的密度和密度表中各种物质的密度进行比较，就可以鉴别物体是什么物质做成的。2．计算物体中所含各种物质的成分。3．计算很难称量的物体的质>或形状比较复杂的物体的体积。    根据密度公式的变形式：m=Vρ或 V=m/ρ，可以计算出物体的质量和体积，特别是一些质量和体积不便直接测量的问题，如计算不规则形状物体的体积、纪念碑的质量等。4．判定物体是实心还是空心。    判定物体是空心的还是实心的，一般有以下三种方法 ：（1）根据公式，求出其密度 ，再与该物质密度ρ比较，若 <ρ，则为空心，若 =ρ，为实心。（2）已知质量，由公式，      求出V ，再与V物比较，若V物>V ，则为空心，若V=V物 ，则该物体为实心。（3） 把物体当作实心物体对待，利用，求出体积为v的实心物体的质量， 然后将m 与物体实际质量m物比较，若m>m物时，则该物体为空心，若m=m物，则该物体为实心。5.计算液体内部压强以及浮力等。（密度也可以计算柱体压强）6.鉴别未知物质    “氩”就是通过计算未知气体的密度发现的。经多次实验后又经光谱分析，确认空气中含有一种以前不知道的新气体，把它命名为氩。

农业上

    对于密度是一个重要的依据。在农业上可用来判断土壤的肥力，含腐殖质坏耐寥婪饰郑其密度一般为2.3×103千克/米3。我们在选种时可根据种子在水中的沉、浮情况进行选种：饱满健壮的种子因密度大而下沉；瘪壳和其他杂草种子由于密度小而浮在水面。在工业生产上如淀粉的生产以土豆为原料，一般来说含淀粉多的土豆密度较大，故通过测定土豆的密度可患频矸鄣牟量。

工业上

    工厂在铸造金属物之前，需估计熔化多少金属，可根据模子的容积和金属的密度算出需要的金属量。

测量方法

【实验原理】 【实验器材】    天平、量筒、水、金属块（小）、细绳。【实验步骤】1．用天平称出金属块的质量m。2．往量筒中注入适量水，读出体积为V1。3．用细绳系住金属块放入量筒中，浸没，读出体积为V2。【计算表达式】

比重杯法

【实验器材】    烧杯、水、金属块（大）、天平。【实验步骤】1．往烧杯装满水，放在天平上称出质量为 m1；2．将金属块轻轻放入水中，溢出部分水，再将烧杯放在天平上称出质量为m2;3．将金属块取出，把烧杯放在天平上称出烧杯和剩下水的质量m3。【计算表达式】ρ=ρ水（m2-m3)/（m1-m3）

阿基米德定律

【实验器材】    弹簧秤、金属块、水、细绳。r实验步骤】1．用细绳系住金属块，用弹簧秤称出金属块的重力G；2．将金属块完全浸入水中，用弹簧秤称出金属块在水中的视重G/；【计算表达式】ρ=Gρ水/(G-G/)

浮力法1

【实验器材】    木块、水、细针、量筒。【实验步骤】1．往量筒中注入适量水，读出体积为V1；2．将木块放入水中，漂浮，静止后读出体积 V2；3．用细针插入木块，将木块完全浸入水中，读出体积为V3。【计算表达式】ρ=ρ水(V2-V1)/(V3-V1)

浮力法2

【实验器材】    刻度尺、大烧杯、水、小烧杯、小石块（ρ>水）【实验步骤】1．在大烧杯内放入适量水，再将小烧杯杯口朝上轻轻放入，让其漂浮，用刻度尺测出大烧杯中水的高度h12．将小石块轻轻放入小烧杯中（此时小烧杯应漂浮），用刻度尺测出大烧杯中水的高度h23．将小石块从杯中取出，放入水中，用刻度尺测出大烧杯中水的高度h3【计算表达式】ρ=ρ水(h2-h1)/(h3-h1)

密度计法

【实验器材】鸡蛋、密度计、水、盐、玻璃杯。【实验步骤】1．在玻璃杯中倒入适量水，将鸡蛋轻轻放入，鸡蛋下沉；2．往水中逐渐加盐，边加边用密度计搅拌，直至鸡蛋悬浮，用密度计测出盐水的密度即等到于鸡蛋的密度。    实物微粒    量子力学明确指出，对于实物微粒，密度ρ的含义是该粒子在空间任一微小区域（数学术语是“体积元”）里出现的概率，即概率密度。

密度与浮力

    物体在水中ρ物体<ρ水，物体漂浮（上浮）ρ物体= ρ水，物体悬浮ρ物体>ρ水，物体沉底（下沉）对于任何液体ρ物体<ρ液，物体漂浮（或上浮）ρ物体= ρ液，物体悬浮ρ物体>ρ液，物体沉底（或下沉）当ρ物体≤ρ液时（物体漂浮或悬浮）    物体在水中的体积：物体的体积=ρ物体：ρ液当ρ物体= ρ水（物体）悬浮时，物体在水中的体积：物体的体积=1：1

常见物质密度

（在常温常压下，单位g/cm3）

液体

水银（汞）13.6植物油0.9酒精0.8水（4℃）1.0煤油0.8乙醇0.79汽油0.75液氦0.1252

固体

泡沫塑料0.01～0.03铜8.9铁7.8白口铸铁7.40～7.70灰口铸铁6.60～7.40可锻铸铁7.20～7.40铸钢7.80玻璃2.4～2.8石蜡0.9干松木0.5木材0.4～0.9冰0.9铅11.3银10.5铬钼铝钢7.65锌7.10铜8.9高强度合金钢7.82工业纯铁7.87锂0.534钾0.87钠0.97碳素工具钢7.85铷1.53钙1.55镁1.74白磷1.83铍1.85铯1.87a色砷2.0纯铝2.70硫2.07红磷2.20锇22.6铬镍钨钢7.80镍铬合金8.72普通碳素钢7.85易切钢7.85铸镁1.80铍青铜8.30优质碳素钢7.85锰钢7.81轴承钢7.81铸锌6.86

气体

氢气0. 00009氦气0. 00018氖气0. 00090氮气0. 00125氧气0. 00143氟气0. 001696氩气0. 00178v氧0. 00214氨气0. 00077氪气0.00374氙气0. 00589氡气0. 00973煤气0. 00060一氧化碳0. 00125氯气0. 00321溴0. 00714硫化氢0.00154氯化氢0. 00164甲烷0. 00078氧化氮0. 00134硫化氢0. 00154乙炔0. 00117乙烷0. 00136丙烷0.00201丙烯0.00192二氧化碳0. 00198二氧化硫0.00293碘化氢0.00566一氧化二氯0.00389一氧化二氮0.00198溴化氢0.0350空气0.00129