陀螺仪
陀螺仪是用高速回转体的动量矩敏感壳体相对惯性空间绕正交于自转轴的一个或二个轴的角运动检测装置。利用其他原理制成的角运动检测装置起同样功能的也称陀螺仪。
装置介绍
绕一1支点高速转动的刚体称为陀螺(top)。通常所说的陀螺是特指对称陀螺，它是一个质量均匀分布的、具有轴对称形状的刚体，其几何对称轴就是它的自转轴。 与苍蝇退化的后翅（平衡棒）原理类似。
陀螺仪原理图 在一定的初始条件和一定的外在力矩作用下，陀螺会在不停自转的同时，环绕着另一个固定的转F不停地旋转，这就是陀螺的旋进(precession)，又称为回转效应(gyroscopic effect)。陀螺旋进是日常生活中常见的现象，许多人小时候都玩过的陀螺就是一例。 人们利用陀螺的力学性质所制成的各种功能的陀螺装置称为陀螺仪(gyroscope)，它在科学、技术、军事等各个领域有着广泛的应用。比如：回转罗盘、定向指示仪、炮弹的翻转、陀螺的章动等。陀螺仪的种类很多，按用途来分，它可以分为传感陀螺仪和指示陀螺仪。传感陀螺仪用于飞行体运动的自动控制系统中，作为水平、垂直、俯仰、航向和角速度传感器。指示陀螺仪主要用于飞行状态的指示，作为驾驶和领航仪表使用。 陀螺仪分为，压电陀螺仪，微机械陀螺仪，光纤陀螺仪和激光陀螺仪，它们都是电子式的，并且它们可以和加速度计，磁阻芯片，GPS，做成惯性导航控制系觥结构
基本上陀螺仪是一种机械装置，其主要部分是一个对旋转轴以极高角速度旋转的转子，转子装在一支架内；在通过转子中心轴XX1上加一内环架，那么陀螺仪就可环绕平面两轴作自由运动；然后，在内环架外加上一外环架；这个陀螺仪有两个平衡环，可以环绕平面[2] 三轴作自由运动，就是一个完整的太空陀螺仪(space gyro)。历史
1850年法国的物理学家莱昂·傅科（J.Foucault）为了研究地球自转，首先发现高速转动中地的转子
陀螺仪结构（rotor），由于它具有惯性，它的旋转轴永远指向一固定方向，他用希腊字 gyro（旋转）和skopein（看）两字合为gyro scopei 一字来命名这种仪表。 陀螺仪是一种既古老而又很有生命力的仪器，从第一台真正实用的陀螺仪器问世以嵋延写蟀敫鍪兰停但直到现在，陀螺仪仍在吸引着人们对它进行研究，这是由于它本身具有的特性所决定的。陀螺仪最主要的基本特性是它的稳定性和进动性。人们从儿童玩的地陀螺中早就发现高速旋转的陀螺可以竖直不倒而保持与地面垂直，这就反映了陀螺的稳定性。研究陀螺仪运动特岬睦砺凼侨贫ǖ阍硕刚体动力学的一个分支，它以物体的惯性为基础，研究旋转物体的动力学特性。均衡陀
当转子对自转轴的转动惯量为I，自转角岫任ω时，则转子的自转动量矩为L=Iω。假定支架轴承都绝对光滑，基座不能通过这些轴承把外力矩传给转子，且内、外两框环的质量可忽略不计。于是，由动量矩守恒可知，均衡陀螺仪的转子轴将能借惯性而在惯性空间保持不变方向。假如用某种方式给转子以冲击性外力矩，使动量矩L岬煤嵯蛟隽
且
则新动量矩矢将偏转一个小角
冲击还使转子轴的方向产生同一数量级的改变，但新的角速度方向已和新的动量矩方向不一致。冲击后，转子轴将紧靠新动量矩L+△L的方向作微幅高频的抖动（章动），其幅度与ω成反比l而频率则与ω成正比。由于ω很大，这种抖动实际上是不易察觉的，所以可认为冲击并未明显改变转子轴的方向，即高速自转均衡陀螺仪的转子轴具有抗冲击的能力，这种特性称为定轴性。但是，如果转子没有自转，那么任何微小冲击将使转子轴获得角速度，而此后将按这个方向无限制地l离下去。 如果沿内环轴持久地施加外力矩M，由于存在自转动量矩L，转子不会沿M方向绕内环轴转动，而绕十字交叉轴（即外环轴）以某一角速度Ω持久地转动（旋进），如图2。由动量矩定理可以证明，旋进角速度Ω的大小反比于自转角速度ω的大小，即
式中θ为ω和Ω的交角。其次，由作用与反作用定律可知，转子对外力矩M笫┘诱哂蟹醋饔昧矩K=－M。这个力矩称为陀螺反抗力矩或陀螺力矩，其大小为：K=ΩL sinθ=IωΩ sinθ=M， 方向与M相反。K是科里奥利（惯性）力的矩。陀螺仪转子还有其他惯性力矩。当旋进非笏偈保角加速度和转子对旋进轴的转动惯量的乘积冠以负号，称为单轴转动惯性力矩，它和陀螺力矩的大小属同一数量级。
图3 在外力矩作用下内外环的运动 陀螺运动的近似微分方程组 用A1表示转子连同内、外环一起对外环轴的转动惯量，A2表示转子连同内环对内环轴的转动惯量。α、β分别是外环和内环的转角，且β由两环相垂直的位置（标记为N1）算起（图3），当外力矩引起的内、外环旋进角速度
都是小量，其平方项和乘积项都可忽略时，则各轴的外力矩（包括轴承中摩擦引起的力矩）和起决定性作用的惯性力矩可归纳如下表：
其他惯性力矩都是
的二阶或更高阶小项，因而都可以不计。 由达朗伯原理可以立即写出陀螺仪转子轴绕外环和内环旋进的近似微分方程组：
绕转子轴的自转角速度（ω+sinβ）由外力矩维持不变。式（2）可以看成转子-内环纽合体相对于外环的转动方程。如果外环不转，即
则
就是按牛顿定律形式直接写出的转动方程。现在由于环转动而增加了修正项
此陀螺力矩对转子的相对运动有表观作用。可以看出，在此相对运动中，陀螺力矩有使自转轴按最短途径向旋进轴转动的趋势。式（1）中也出现了陀螺力矩
这个力矩是转子给予内环的惯性反抗，因此，对于转子-┗-外环的组合来说，就和外力矩一样（惯性力不服从作用反作用定律，转子本身不因这个陀螺力矩而又受到反作用）（见动静法）。方程（1）和（2）也可以应用于二自由度陀螺仪，如二自由度陀螺仪是由外环固定后构成的，则在方程组中应
从而式（2）就和转子无自转时的单轴转动微分方程一样-式（1）可用来确定外力矩M外<，它等于陀螺力矩
上述近似理论足以解释高速自转陀螺仪的全部动力学特性。地球作为一个陀螺，它的姿态摄动也可以由此得到说明（见刚体定点转动解法）。原理
陀螺仪的原理就是，一个旋转物体的旋转轴所指的方向在不受外力影响时，是不８谋涞摹Ｈ嗣歉据这个道理，用它来保持方向，制造出来的东西就叫做陀螺仪。陀螺仪在工作时要给它一个力，使它快速旋转起来，一般能达到每分钟几十万转，可以工作很长时间。然后用多种方法读取轴所指示的方向，并自动将数据信号传给控制系统。 在现实生活中，陀螺仪发生的进给运动是在重力力矩的作用下发生的。特性
陀螺仪被广泛用于航空、航天和航海领域。这是由于它的两个基本特性：一为定轴性（inertia or rigidity），另一是进动性（precession），这两种特性都是建立在角动量守恒的原则下。定轴性 当陀螺转子以高速旋转时，在没有任何外力矩作用在陀螺仪上时，陀螺仪的自转轴在惯性空间中的指向保持a定不变，即指向一个固定的方向；同时反抗任何改变转子轴向的力量。这种物理现象称为陀螺仪的定轴性或稳定性。其稳定性随以下的物理量而改变：1.转子的转动惯量愈大，稳定性愈好；
陀螺仪2.转子角速度愈大，稳定性愈好。 所谓的“转动惯量”，是描述刚体在转动中的惯性大小的物理量。当以相同的力矩分别作用于两个绕定轴转动的不同刚体时，它们所获得的角速度一般是不一样的，转动惯量大的刚体所获得的角速度小，也就是保持原有转动状态的惯性大；反之，转动惯量小的刚体所获得的角速度大，也就是保持原有转动状态的惯性小。进动性 当转子高速旋转时，若外力矩作用于外环轴，陀螺仪将绕内环轴转动；若外力矩作用于内环轴，陀螺仪将绕外环轴转动。其转动角速度方向与外力矩作用方向互相垂直。这种特性，叫做陀螺仪的进动性。进动角速度的方向取决于动量矩H的方向(与转子自转角速度矢量的方向一致)和外力矩M的方向，而且是自转角速度矢量以最短的路径追赶外力矩。如右图。
进动方向 这可用右手定则判定。即伸直右手，大拇指与食指垂直，手指顺着自转轴的方向，手掌朝外力矩的正方向，然后手掌与4指弯曲握拳，则大拇指的方向就是进动角速度的方向。进动角速度的大小取决于转子动量矩H的大小和外力矩M的大小,其计算式为进动角速度ω=M/H。进动性的大小也有三个影响的因素：1.外界作用力愈大，其进动角速度也愈大；2.转子的转动惯量愈大，进动角速度愈小；3.转子的角速度愈大，进动角速度愈小。功能分类
利用陀螺仪的动力学特性制成的各种仪表r装置，主要有以下几种：陀螺方向仪
能给出飞行物体转弯角度和航向指示的陀螺装置。它是三自由度均衡陀螺仪，其底座固连在飞机上，转子轴提供惯性空间的给定方向。若开r时转子轴水平放置并指向仪表的零方位，则当飞机绕铅直轴转弯时，仪表就相对转子轴转动，从而能给出转弯的角度和航向的指示。由于摩擦及其他干扰，转子轴会逐渐偏离原始方向，因此每隔一段时间（如15分钟）须对照精密罗盘作一次人工调整。陀螺罗盘
供航行和飞行物体作方向基准用的寻找并跟踪地理子午面的三自由度陀螺仪。其外环轴铅直，转子轴水平置于子午面内，正端指北；其重心沿铅垂轴向下或向上偏离支承中心。转子轴偏离子午面时同时偏离水平面而产生重力矩使陀螺旋进到子午面，这种利用重力矩的陀螺罗盘称摆式罗盘。21世纪发展为利用自动控制系统代替重力摆的电控陀螺罗盘，并创造出能同时指示水平面和子午面的平台罗盘。陀螺垂直仪
利用摆式敏感元件对三自由度陀螺仪施加修正力矩以指示地垂线的仪表，又称陀螺水平仪。陀螺仪的壳体利用随动系统跟踪转子轴位置，当转子轴偏离地垂线时，固定在壳体上的摆式敏感元件输出信号使力矩器产生修正力矩，转子轴在力矩作用下旋进回到地垂线位置。陀螺垂直仪是除陀螺摆以外应用于航空和航海导航系统的又一种地垂线指示或量测仪表。陀螺稳定器
稳定船体的陀螺装置。20世纪初使用的施利克被动式稳定器实质上是吒鲎霸诖上的大型二自由度重力陀螺仪，其转子轴铅直放置，框架轴平行于船的横轴。当船体侧摇时，陀螺力矩迫使框架携带转子一起相对于船体旋进。这种摇摆式旋进引起另一个陀螺力矩，对船体产生稳定作用。斯佩里主动式稳定器是在上述装置的基础上增加一个小型操纵陀螺仪，其转哐卮横轴放置。一旦船体侧倾，小陀螺沿其铅直轴旋进，从而使主陀螺仪框架轴上的控制马达及时开动，在该轴上施加与原陀螺力矩方向相同的主动力矩，借以加强框架的旋进和由此旋进产生的对船体的稳定作用。速率陀螺仪
用以直接测定运载器角速率的二自由度陀螺装置。把均衡陀螺仪的外环固定在运载器上并令内环轴垂直于要测量角速率的轴。当运载器连同外环以角速度绕测量轴旋进时，陀螺力矩将迫使内环连同转子一起相对运载器旋进。陀螺仪中有弹簧限制这个相对旋进，而内环的旋进角正比于弹簧的变形量。由平衡时的内环旋进角即可求得陀螺力矩和运载器的角速率。积分陀螺仪与速率陀螺仪的不同处只在于用线性阻尼器代替弹簧约束。当运载器作任意变速转动时，积分陀螺仪的输出量是绕测量轴的转角（即角速度的积分）。以上两种蘼菀窃谠毒嗬氩饬肯低郴蜃远控制、惯性导航平台中使用较多。陀螺稳定平台
以陀螺仪为核心元件，使被稳定对象相对惯性空间的给定姿态保持稳定的装置。稳定平台通常利用尥饣泛湍诨饭钩芍破教框架轴上的力矩器以产生力矩与干扰力矩平衡使陀螺仪停止旋进的稳定平台称为动力陀螺稳定器。陀螺稳定平台根据对象能保持稳定的转轴数目分为单轴、双轴和三轴陀螺稳定平台。陀螺稳定平台可用来稳定那些需要精确定向的仪表和设备，如测量仪器、天线等，并薰惴河糜诤娇蘸秃胶５牡己较低臣盎鹂亍⒗状锏耐蛳蛑Ъ苤С小８据不同原理方案使用各种类型陀螺仪为元件。其中利用陀螺旋进产生的陀螺力矩抵抗干扰力矩，然后输出信号控、照相系统。传感器
陀螺仪传感器是一个简单易用的基于自由空间移动和手势的定位和控制系统。在假象的平面上挥动鼠标，屏幕上的光标就会跟着移动，并可以绕着链接画圈和点击按键。当你正在演讲或离开桌子时，这些操作都能够很方便地实现。 陀螺仪传感器原本是运用到直升机模l上的，已经被广泛运用于手机这类移动便携设备上（IPHONE的三轴陀螺仪技术）。光纤陀螺仪
光纤陀螺仪是以光导纤维线圈为基础的敏感元件， 由激光二极管发射出的光线朝两个方向沿光导纤维传播。光传播路径的变化，决定了敏感元件的角位移。光纤陀螺仪与传统的机械陀螺仪相比，优点是全固态，没有旋转部件和摩擦部件，寿命长，动态范围大，瞬时启动，结构简单，尺寸小，重量轻。与激光陀螺仪相比，光纤陀螺仪没有闭锁问题，也不用在石英块精密加匠龉饴罚成本低。激光陀螺仪
激光陀螺仪的原理是利用光程差来测量旋转角速度（Sagnac效应）。在闭合光路中，由同一光源发出的沿顺时针方向和反时针方向传输的两束光和礁缮妫利用检测相位差或干涉条纹的变化，就可以测出闭合光路旋转角速度。MEMS陀螺仪
基于MEMS的陀螺仪价格相比光纤或者激光陀螺便宜很多，但使用精度非常低，需要使用娇即感器进行补偿，以提高使用精度，ADI公司是低成本的MEMS陀螺仪的主要制造商，VMSENS提供的AHRS系统正是通过这种方式，对低成本的MEMS陀螺仪进行辅助补偿实现的。基于MEMS 技术的陀螺因其成本低，能批量生产，已经能够广泛应用于汽车牵引控制系统、医用设备、军事设备等低成本需求应用中。现代仪器
现代陀螺仪是一种能够精确地确定运动物体的方位的仪器，它是现代航空，航海，航天和国防工业中
陀螺仪 广泛使用的一种惯性导航仪器，它的发展对一个国家的工业，国防和其它高科技的发展具有十分重要的战=意义。传统的惯性陀螺仪主要是指机械式的陀螺仪，机械式的陀螺仪对工艺结构的要求很高，结构复杂，它的精度受到了很多方面的制约。自从上个世纪七十年代以来，现代陀螺仪的发展已经进入了一个全新的阶段。1976年 等提出了现代光纤陀螺仪的基本设想，到八十年代以后，现代光纤陀螺仪就得到了非常迅速的发展，与此同时激光谐振陀螺仪也有了很大的发展。光纤陀螺仪具有结构紧凑，灵敏度高，工作可靠等等优点，关键部件和光纤陀螺仪同时发展的除了环式激光陀螺仪外，还有现代集成式的振动陀螺仪，集成式的振动陀螺仪具有更高的集成度，体积更小，也是现送勇菀堑囊桓鲋匾的发展方向。 现代光纤陀螺仪包括干涉式陀螺仪和谐振式陀螺仪两种，它们都是根据塞格尼克的理论发展起来的。塞格尼克理论的要点是这样的：当光束在一个环形的通道中前进时，如果环形通道本身具有一个转动速度，那么光线沿着通道转动的方向前进所需要的时间要比沿着这个通道转动相反的方向前进所需要的时间要多。也就是说当光学环路转动时，在不同的前进方向上，光学环路的光程相对于环路在静止时的光程都会产生变化。利用这种光程的变化，如果使不同方向上前进的光之间产生干涉来测量环路的转咚俣龋就可以制造出干涉式光纤陀螺仪，如果利用这种环路光程的变化来实现在环路中不断循环的光之间的干涉，也就是通过调整光纤环路的光的谐振频率进而测量环路的转动速度，就可以制造出谐振式的光纤陀螺仪。从这个简单的介绍可以看出，干涉式陀螺仪在实现干涉时的光程差小，咭运所要求的光源可以有较大的频谱宽度，而谐振式的陀螺仪在实现干涉时，它的光程差较大，所以它所要求的光源必须有很好的单色性。用途
陀螺仪构造 陀螺仪器最早是用于航海导航，但随着科学技术的发展，它在航空和航天事业中也得到广泛的应用。陀螺仪器不仅可以作为指示仪表，而更重要的是它可以作为自动控制系统中的一个敏感元件，即可作为信号传感器。根据需要，陀螺仪器能提供准确的方位、水平、位置、速度和加速度等信号，以便驾驶员或用自动导航仪来控制飞机、舰船或航天飞机等航行体按一定的航线眯校而在导弹、卫星运载器或空间探测火箭等航行体的制导中，则直接利用这些信号完成航行体的姿态控制和轨道控制。作为稳定器，陀螺仪器能使列车在单轨上行驶，能减小船舶在风浪中的摇摆，能使安装在飞机或卫星上的照相机相对地面稳定等等。作为精密测试仪器，陀螺仪器能够为妹嫔枋、矿山隧道、地下铁路、石油钻探以及导弹发射井等提供准确的方位基准。由此可见，陀螺仪器的应用范围是相当广泛的，它在现代化的国防建设和国民经济建设中均占重要的地位。 广泛使用的MEMS陀螺（微机械）可应用于航空、航天、航海、兵器、汽车、生物医学、环境监控等领域。并且MEMS陀螺相比传统的陀螺有明显的优势：1.体积小、重量轻。适合于对安装空间和重量要求苛刻的场合，例如弹载测量等。2.低成本。3.高可靠性。内部无转动部件，全固态装置，抗大过载冲击，工作寿命长。4.低功耗。5.大量程。适于高转速大g值的场合。6.易于数字化、智能化。可数字输出，温度补"，零位校正等。