平面四杆机构的应用

一.平面四杆机构的基本型式

    平面四杆机构的基本型式是平面铰链四杆机构，组成机构的四个运动副都是转动副。机构的四个杆件中，固定杆件称为机架，与机架相连的称为连架杆，不与机架相连的称为连杆。其中可以整周回转的连架杆称为曲柄，只能在小于 范围内摆动的称为摇杆。组成转动副的两个构件若能做整周转动，则该转动副成为整转副，否则称为摆动副。    平面四杆机构根据两连架杆运动形式分为三种基本类型，见表2-1。    表2-1 铰链四机构的三种基本类型

机构名称	两连架杆运动形式	应用实例
曲柄摇杆机构	一曲柄，一摇杆	缝纫机踏板，牛头刨进给机构
双曲柄机构	两个曲柄	旋转式水泵，惯性筛
双摇杆机构	两个摇杆	汽车转向机构，鹤式起重机

二.铰链四杆机构的演化

（1）曲柄滑块机构    将曲柄 杆机构ABCD（如图2.1a）中摇杆CD变为无限长，C点的轨迹就变为直线（如图2.1b），摇杆CD与机架AD组成的转动副就演化成移动副，此时曲柄摇杆机构演化为曲柄滑块机构（如图2.1c）。（2）导杆机构    当将曲柄滑块机构（图2.2a）中曲柄作为机架，则曲柄滑块机构变为导杆机构（如图2.2b）。（3）摇块机构和定块机构    在曲柄滑块机构（图2.2a）中若取杆2为固定构件，即可得到（如图2.2c）所示的摆动滑块机构或称为摇块机构。若将滑块3作为机架，则可得到定块机构（如图2.1d）。（4）双滑块机构    如将曲柄摇杆机构中两杆长趋于无穷，可得到多种形式的双滑块机构——正弦机构（图2.3b）、正切机构（图2.3a）、椭圆机构（图2.3c）等。（5）偏心轮机构    在曲柄滑块机构中，当曲柄 尺寸较小时（如图2.4b），常改成图2.4a的偏心轮机构，其回转中心 与几何中心 不重合，其距离 等于曲柄长度。三、平面四杆机构的基本特性 1.急回特性（1）急回运动：平面连杆机构的原动件等速回转，而从动件空回行程的平均速度大于工作行程的平均速度，这种运动称为急回运动。（2）行程速度j化系数K：用以衡量机构急回运动的程度，定义为空回行程和工作行程速度之比，其计算式如下： （2-1）    式中 表示极位夹角，是摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄所夹的锐角。（3）关于行程速度变化系数和急回运动有以下几个结论：①K>1 ，即V1>V2时，机构有急回特性。②当平面连杆机构在运动过程中极位夹角Θ>0，则有K>1 ，机构便具有急回运动特性。③ Θ越大，K越大，机构急回运动也越显著。所以可通过分析Θ及Θ的大小，判断机构是否有急回运动，以及急回运动的程度。④急回运动的作用：在机械中可以用来节省动力和提高劳动生产率。⑤已琄，可求极位夹角：Θ=180(K-1)/(K+1) 。2.压力角和传动角（1）压力角α：从动杆件受力点的受力方向和该点速度方向之间所夹的锐角。（2）传动角Γ：压力角的余角Γ=90-α 。实际就是连杆与从动杆件之间所夹锐角。（3）通常传动角用来衡量机构的传动性能，传动角Γ越大，压力角α就越小，从动件所受的有效分力就越大，机构的传动效率就越高。一般情况下，平面连杆机构在运动过程中，传动角是在不断变化着的。因此为了保证机构传动性能的良好，一般规定最小动角Γmin>=40。对于四杆机构来说，最小传动角出现在曲柄与机架两次共线位置之一。3.死点位置    机构在运动过程中，如果有一点传动角r=0，即压力角α=90 ，那么这一点就是机构的死点。此时，原动件通过连杆作用于从件上的力（忽略各杆的质量以及相应的摩擦力）正好通过从动件回转副中心，使得驱动力矩为零。这时不管驱动力有多大，都不能使曲柄转动。一般在四杆机构中，若以曲柄为从动件，都会出现死点。    机构在死点位置可能出现卡死或反转现象。为了消除点位置的不良影响，我们通常可以对从动曲柄施加外力，或利用飞轮或构件自身的惯性力使机构通过死点位置。当然死点位置也有有利的一面，通常我们在某些夹紧装置中利用死点位置来防松。

四.铰链四杆机构有整转副的条件

1.铰链四机构有整转副的条件（1）最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；（2）整转副是由最短杆与其邻边组成的。2.当机构有整转副时，取不同构件为机架可以得到不同类型的四杆机构，通常我们根据以下原则进行判断：（1）取最短杆为机架时，机架上有两个整转副，得双曲柄机构。（2）取最短杆邻边为机架时，机架上只有一个整转副，得曲柄摇杆机构。（3）取最短杆对边为机架时，机架上没有整转副，得双摇杆机构。    但注意，若铰链v杆机构中的最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和，则该机构中没有整转副，无论取哪个构件为机架都只能得到双摇杆机构。平面四杆机构的设计     平面四杆机构的设计主要是根据给定的运动条件，确定机构运动简图的尺寸参数。设计方法有作图法、解析法和实验法，其中作图法是重点。1.用作图法设计平面四杆机构    根据不同的设计要求，作图法可以分为以下两种：（1）按给定的行程速比系数 设计平面四杆机构    对于曲柄摇杆机构设计，已知条件通常有：从动件摇杆长度 ，从动件摆角 机构的行程速比系数 。如图2.5a，作图步骤的基本步骤如下：
（2）按给定的连杆s置设计四杆机构    这类设计通常是已知连杆长度，并知道连杆在运动过程中的三个位置，要求确定固定铰链中心。我们知道，两个活动铰链的运动轨迹是绕各自固定铰链中心的圆的一部分，因此我们可用求圆心法来解决问题（见图2.6）。    如果只给定连杆的两个位置，则可根据其他附加条件得到确定解。

2.用解析法设计平b四杆机构

    这里只要求按给定连架杆位置设计四杆机构（如图2.7）取 ，则其他三个构件得到的是相对于构件1的长度。根据解析列式可以得到如下
（2-2）将已知的三对对应转角代入式（2-2），便可以得到三元一次方程组，求得p0 p1，p2 ， ，从而求得各杆相对于 的长度。3．用实验法设计平面四杆机构    当运动要求比较复杂的四杆机构，用实验法求解更为简便。