理论力学基础-6.3轮系传动比

第三节 轮系的传动比

    工程中，常用轮系传动来提高或降低机械的转速，最常见的有齿轮传动和皮带轮传动。如机床中的减速箱用齿轮系来降低转速，而带式输送机中既有齿轮传动，又有带轮传动。
现以齿轮传动为例，说明轮系的传动比。设有两个齿轮各绕固定轴O1和O2转动，如图6-11所示。已知啮合圆半径分别为R1和R2；角速度各为ω1和ω2。设A、B分别为轮Ⅰ和轮Ⅱ啮合圆上的接触点，由于两圆间没有相对滑动，故两点的速度相等。即

因  ，故

或

    设轮Ⅰ是主动轮，轮Ⅱ是从动轮。工程中，通常将主动轮的角速度与从动轮的角速度之比称为传动比，用i12表示，于是得计算传动比的基本公式

(6-22)

    式(6-22)定义的传动比是两个角速度大小之比，与转动方向无关，因此它不仅怯糜谠仓齿轮传动，也适用于传动轴成任意角度的圆锥齿轮传动、摩擦轮传动及带轮传动（见图6-12）和链轮传动。

图6-12

    在齿轮系中，如轮Ⅰ和轮Ⅱ的齿数分别为z1和z2，由于齿轮在啮合圆上的齿距相等，它们的齿数与半径成正比，故

(6-23)

    式(6-23)也适用于链轮传动。

    例6-4 图6-13所示为一带式输送机。已知：主动轮Ⅰ的转速n1=1200r/min，齿数z1=24；齿轮Ⅱ的齿数为z2=96；齿轮Ⅲ和Ⅳ用链条传动，齿数各为z3=15和z4=45，轮Ⅴ的直径D=460mm。试求输送带的速度 。

【解】
(1)计算轮Ⅰ的角速度和轮系的传动比,由式(6-4)得轮Ⅰ的角速度为

    由齿轮系的传动比公式，得轮Ⅰ、Ⅱ的传动比

    轮Ⅲ、轮Ⅳ用链条传动，轮Ⅲ、Ⅳ之间的传动比

    机构总的传动比为

    因ω2=ω1，故

    由此可见，机构总的传动比等于两对齿轮传动比的乘积。
(2)计算轮Ⅳ的角速度

(3)计算输送带的速度。由图6-13可见，轮Ⅳ、轮Ⅴ是一整体，角速度相同，且输送带与轮Ⅴ之间不打滑，即输送带与轮Ⅴ的边缘上各点具有相同的速度大小,最后得输送带的速度为