圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算

    如下图所示，在中间平面上，普通圆柱蜗杆传动就相当于齿条与齿轮的啮合传动。故在设计蜗杆传动时，均取中间平面上的参数(如模数、压力角等)和尺寸(如齿顶圆、分度圆等)为基准，并沿用齿轮传动的计算关系。

（一）普通圆柱蜗杆传动

　　 模数m和压力角α

　　 蜗杆的分度圆直径d1

　　 蜗杆头数z1

　　 导程角γ　

　　 传动比i和齿数比u

　　 蜗轮齿数z2　

　　 蜗杆传动的标准中心距a　

（二）蜗杆传动变位的特点

　　为了配凑中心距或提高蜗杆传动的承载能力及传动效率，常采用变位蜗杆传动。变位方法与齿轮传动的变位方法相似，也是在切削时，利用刀具相对于蜗轮毛坯的径向位移来实现变位。但是在蜗杆传动中，由于蜗杆的齿廓形状和尺寸要与加工蜗轮的滚刀形状和尺寸相同，所以为了保持刀具尺寸不变，蜗杆尺寸是不能变动的，因而只能对蜗轮进行变位。图蜗杆传动的变位表示了几种变位情况（图中a′、z2′分别为变位后的中心距及蜗轮齿数，x2为蜗轮变位系数）。变位后，蜗轮的分度圆和节圆仍旧重合，只是蜗杆在中间平面上的节线有所改变，不再与其分度线重合。

　　变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。 
　　1）变位前后，蜗轮的齿数不变（z2′＝z2），蜗杆传动的中心距改变（a′≠a），其中心距的计算式如下：a′=a+x2m=(d1+d2+2x2m)/2

　　2）变位前后，蜗杆传动中心距不变（a′＝a），蜗轮齿数发生变化（z2′≠z2），可计算如下：
　　　　　　　因 
　　　　　　　故  
　　　　　　　则  

（三）蜗杆传动的几何尺寸计算

　　蜗杆传动的几何尺寸及计算公式见下图及表<普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式>、表<蜗轮宽度顶圆直径及蜗杆齿宽的计算公式>。

图<普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸>

普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式

名称	代号	计算关系式	说明
中心距	a	a=(d1+d2+2x2m)/2	按规定选取
蜗杆头数	z1		按规定选取
蜗杆齿数	z2		按传动比确定
齿形角	α	αa=20°或αn=20°	按蜗杆类型确定
模数	m	m=ma=mn/cosγ	按规定选取
传动比	i	i=n1/n2	蜗杆为主动，按规定选取
齿数比	u	u=z2/z1当蜗杆主动时，i=u
蜗轮变位系数	x2
蜗杆直径系数	q	q=d1/m
蜗杆轴向齿距	pa	pa=πm
蜗杆导程	pz	pz=πmz1
蜗杆分度圆直径	d1	d1=mq	按规定选取
蜗杆齿顶圆直径	da1	da1=d1+2ha1=d1+2m
蜗杆齿根圆直径	df1	df1=d1-2hf1=d1-2(m+c)
顶隙	c	c=m	按规定
渐开线蜗杆基圆直径	db1	db1=d1·tanγ/tanγb=mz1/tanγb
蜗杆齿顶高	ha1	ha1=·m=0.5(da1-d1)	按规定
蜗杆齿根高	hf1	hf1=(+)m=0.5(d1-df1)
蜗杆齿高	h1	h1=ha1+hf1=0.5(da1-df1)
蜗杆导程角	γ	tgγ=mz1/d1=z1/q
渐开线蜗杆基圆导程角	γb	cosγb=cosγcosαn
蜗杆齿宽	b1	见下表	由设计确定
蜗轮分度圆直径	d2	d2=mz2=2a-d1-2x2m
蜗轮喉圆直径	da2	da2=d2+2ha2
蜗轮齿根圆直径	df2	df2=d2-2hf2
蜗轮齿顶高	ha2	ha2=0.5(da2-d2)=m(+x2)
蜗轮齿根高	hf2	hf2=0.5(d2-df2)=m(-x2+)
蜗轮齿高	h2	h2=ha2+hf2=0.5(da2-df2)
蜗轮咽喉母圆半径	rg2	rg2=a-0.5da2
蜗轮齿宽	b2		由设计确定
蜗轮齿宽角	θ	θ＝2arcsin(b2/d1)
蜗杆轴向齿厚	sa	sa＝0.5πm
蜗杆法向齿厚	sn	sn=sa·cosγ
蜗轮齿厚	st	按蜗杆节圆处轴向齿槽宽ea'确定
蜗杆节圆直径	d1'	d1'=d1+2x2m=m(q+2x2)
蜗轮节圆直径	d2'	d2'=d2

蜗轮宽度B、顶圆直径de2及蜗杆齿宽b1的计算公式