带式输送机设计－2.带式输送机摩擦传动理论

第二章 带式输送机摩擦传动理论

一、摩擦传动理论

带式输送机所需的牵引力是通过驱动装置中的驱动滚筒与输送带间的摩擦作用而传递的，因而称为摩擦传动。为确保作用力的传递和牵引构件不在驱动轮上打滑，必须满足下列条件：

(1)牵引构件具有足够的张力；

(2)牵引带与驱动滚筒的接触表面有一定的粗糙度；

(3)牵引带在驱动轮上有足够大的围包角。

图l—22为一台带式输送机的简图。当驱动滚筒按顺时针方向转动时，通过它与输送带间的摩擦力驱动输送带沿箭头方向运动。

在输送带不工作时，带子上各点张力是相等的。当输送带运动时，各点张力就不等了。其大小取决于张紧力P₀、运输机 生产率、输送带的速度、宽度、输送机长度、倾角、托辊结构性能等等。故输送带的张力由l点到4点逐渐增加，而在绕经驱动滚筒的主动段，由4点到l点张力逐渐减小。必须使输送带在驱动滚筒上的趋入点张力S_n大于奔离点张力S₁，方能克服运行阻力，使输送带运动。此两点张力之差，即为驱动滚筒传递给输送带的牵引力W₀。在数值上它等于输送带沿驱动滚筒围包弧上摩擦力的总和，即

W₀=S_n-S₁ (1—1)

趋入点张力S_n随输送带上负载的增加而增大，当负载过大时，致使(S_n-S₁)之差值大于摩擦力，此时/送带在驱动滚筒上打滑而不能正常工作。该现象在选煤厂中可经常遇到。

Sn与S1应保持何种关系方能防止打滑，保证输送带正常工作，这是将要研究的问题。

在讨论前，先作如下假设：

(1)假设输送带是理想的挠性体，可以任意弯曲，不受弯曲应力影响；

(2)假设绕经驱动滚筒上的输送带的重力和所受的离心力忽略不计(因与输送带上张力和摩擦力相比数值很小)。

如图l—22b所示，在驱动滚筒上取一单元长为dl的输送带，对应的中心角即围包角为dα。当滚筒回转时，作用在这小段输送带两端张力分别为S及S+dS。极限状态下，即摩擦力达到最大静摩擦力时，dS应为正压力dN与摩擦系数μ的乘积，即

dS＝μdN

dN为滚筒给输送带以上的作用力总和。

列出该单元长度输送带受力平衡方程式为

由于dα很小，故sin(dα/2)≈(dα/2)，cos(dα/2)≈1，上述方程组可简化为

略去二次微量：dSdα，解上述方程组得 .

通过在这段单元长度上输送带的受力分析，可以得到，当摩擦力达到最大极限值时，欲保持输送带不打滑，各参数间的关系应满足dS/S＝μdα。以定积分方法解之，即可得出输送带在整个驱动滚筒围包弧上，在不打滑的极限平衡状态下，趋入点8S_n与奔离点的S_k之间的关系

解上式，得

式中 e——自然对数的底，e=2.718；

μ——驱动滚筒与输送带之间的摩擦系数；

——输送带在驱动滚筒上趋入点的最大张力；

S1一一输送带在驱动滚筒奔离点的张力；

α——/送带在驱动滚筒上的围包角，弧度。

上式)即挠性体摩擦驱动的欧拉公式。根据欧拉公式可以绘出在驱动滚筒围包弧上输送带张力变化的曲线，见图l—23中的bca''。

从上述分析可知，欧拉公式只是表达了趋入点张力为最大极限值时的平衡状态。

而实际生产中载荷往往是不均衡的；而且，在欧拉公式讨论中，将输送带看作是不变形的挠性体，实际上输送带(如橡胶带)是一个弹性体，在张力作用下，要产生弹性伸长，其伸长量与张力值大小成正比。因此，输送带沿驱动滚筒圆周上的分布规律见图1—23中bca曲线变化(而不是bca’)。在BC弧内，输送带张力按欧拉公式之规律变化；到c点后，张力达到Sn值，在CA弧内，Sn值保持不变。也就是说为了防止输送带在驱动ν采洗蚧，应使趋入点的实际张力Sn小于极限状态下的最大张力值，即

既然输送带是弹性体，那么，在受力后就Σ生弹性伸长变形。这是弹性体与刚性体最本质的区别。受力愈大，变形也愈大，而输送带张力是由趋入点向奔离点逐渐减小，即在趋入点输送带被拉长的部分，在向奔离点运动过程中，随着张力的减小而逐渐收缩，从而使输送带与滚筒问产生相对滑动，这种滑动称为弹性滑动或弹性蠕动(它与打滑现象不同)。显然，弹性滑动只发生于输送带在驱动滚筒围包弧上有张力变化的一段弧内。产生弹性滑动的这一段围包弧，称为滑动弧，即图l-23中的BC弧，滑动弧所对应的中心角称为滑动角，即λ角；不产生弹性滑动的围包弧，称为静止弧(图中的CA弧)，静止弧所对应的中心角，称为静止角，即图中γ角。滑动弧两端的张力差，即为驱动滚筒传递给输送带的牵引力。由此可见，只有存在滑动弧，驱动滚筒才能通过摩擦将牵引力传递给输送带；在静止弧内不传递牵引力，但它保证驱动装置具有一定的备用牵引力。

当输送机上负载增加时，趋入点张力Sn增大，滑动弧及对应的滑动角也相应均要增大，而静止弧及静止角则随之减小。图1—23中的C点向A点靠拢，当趋入点张力Sn增大至极限值Snmax时，则整个围包弧BA弧都变成了滑动弧，即C点与A点重合，整个围包角都变成了滑动角(λ=α，γ=0)。这时驱动滚筒上传送的牵引力达到最大值的极限摩擦力：

(1—4)

若输送机上的负荷再增加，即 ，这时．输送带将在驱动滚筒上打滑，输送机则不能正常工作。

二、提高牵引力的途径

根据库擦传动的理论及式(1—4)均可以看出，提高带式输送机的牵引力可以采用以下三种方法：

(1)增加奔离点的张力S1，以提高牵引力。具体的措施是通过张紧输送机的拉紧装置来实现。随着S1的增大，输送带上的最大张力也相应增大，就要求提高输送带的强度，这种做法是不经济的，在技术上也不合理。

(2)改善驱动滚筒表面的状况，以得到较大的摩擦系数μ，由表1—29可知，胶面滚筒的摩擦系数比光面滚筒大，环境干燥时比潮湿时大，所以，可以采用包胶、铸塑，或者采用在胶面上压制花纹的方法来提高摩擦系数。

(3)采用增加输送带在驱动滚跎系奈О角来提高牵引力。其具体措施是增设改向滚筒(即增面轮)可使包角由180°增至210°-240°必要时采用双滚筒驱动。

三、刚性联系双滚筒驱动牵引力及其分配比朗确定

刚性联系双滚筒和单滚筒相比，增加一个主动滚筒：当两个滚筒的直径相等跗浣嵌仁窍嗤的(图1—24)。从图l—24中可以看出，输送带由滚筒②的C点到滚筒①

的B点时，这两点之间除了一小段(BC段)胶带的臼重外，张力没有任何变化，故B点可看作C点的继续。因而刚性联系的双滚筒与单滚筒实质上是相同的，因为滑动弧随着张力醮蠖增大这一规律对它同样适用的。

S1及μ值在一定的情况下，而且μl＝μ2，只有当滚筒②传递的牵引力达到极限跏保滚筒①才开始传递牵引力。设λ1、λ2、γ1、γ2、α1、α2分别为第①及第②滚筒的滑动角，静止角及围包角、则在λ2=α2，λ1=0的情况下，静止弧仅存在于滚筒①上。当λ2=α2时，λ1=α1-γ1时，输送带在两个主动滚筒上张力变化曲线如图1—24所示。

滚筒②可能传递的最大牵引力为

滚筒①可能传递的最大牵引力为

式中 S’——两滚筒间输送带上的张力。

驱动装置可能传递总的最大牵引力为

式中 α——总围包角

两滚筒可能传递的最大牵引力之比为

在一般情e下： 因而

（1-5）

显然，当第①滚筒上传递的牵引力未达到极限时，即 时，则两驱动滚筒传递的牵引力之比为

由上式可知，当总的牵引力W₀和张力S₁一定时，若μ值增加，则第⑧个驱动滚筒传递的牵引力W_II增大，而W_I减小。反之，若μ值减小时，则W_I增大(因W₀=W_I+W_II为一定值)。

由此可以看出：刚性联系的双滚筒驱动装置，其滚筒牵引力的分配比值随摩擦系数的变化而改变。但由式(1-5)可知，驱动滚筒①可能传递的最大牵引力等于滚筒<的 倍这一比值是不变的。

刚性联系的双驱动滚筒缺点是已设计的牵引力分配比值，只适用于一定的荷载和一定的摩擦系数。当荷载变化，其比例也就被破坏了。此外，还由于大气潮湿程度的变化，两滚筒的表面清洁程度的不同，摩擦系数也发生了变化，其分配比实际上不可能保持定值。