机械设计教程－六、蜗杆传动

第六章 蜗杆传动

§6.1 蜗杆传动 的类型和特点

蜗杆传动是由蜗杆和蜗轮组成。常用于交错轴∑＝90°的两轴之间传递运动和动力。一般蜗杆为主动件，作减速运动。

一、蜗杆传动的特点

与齿轮传动相比较，蜗杆传动具有传动比大，在动力传递中传动比在8～100之间，在分度机构中传动比可以达到1000；传动平稳、噪声低；结构紧凑；在一定条件下可以实现自锁等优点而得到广泛使用 。

但蜗杆传动有效率低、发热量大和磨损严重，涡轮齿圈部分5常用减磨性能好的有色金属（如青铜）制造，成本高等缺点。

二、蜗杆传动的类型

按蜗杆分度曲面的形状不同，蜗杆传动可以分为：圆柱蜗杆传动（如图 a ）、 环面蜗杆传动（如图 b ）、 锥蜗杆传动（如图 c ） 三种类型。

1、圆柱蜗杆传动

圆柱蜗杆传动可以分为普通圆柱蜗杆传动和圆弧圆  柱蜗杆传动

普通圆柱蜗杆传动根据齿廓曲线主要分为三种：

阿基米德圆柱蜗杆（ ZA 蜗杆）

渐开线圆柱蜗杆（ ZI 蜗杆）

法向直廓圆柱蜗杆（ ZN 蜗杆）

本章只讨论阿基米德圆柱蜗杆，加工时，梯形车刀切削刃的顶平面通过蜗杆轴线，在轴向剖面具有直线齿廓，法向剖面 N-N 上齿廓为外凸线，端面上齿廓为阿基米德螺线。这种蜗杆切制简单，但难以用砂轮磨削出精确齿形，精度较低。

§ 6.2蜗杆传动的主要参数和几何尺寸

如图所示，在中间平面上，普通圆柱蜗杆传动就相当于齿条与齿轮的啮合传动

故此，在设计蜗杆传动时，均取中间平面上的参数（如模数、压力角）和尺寸

（如齿顶圆、分度圆等）为基准，并沿用齿轮传动的计算关系，

一、主要参数

1、模数 m 和压力角

蜗杆传动的尺寸计算与齿轮传动一样，也是以模数 m 作为计算的主要参数。在中间平面内蜗杆传动相当于齿轮和齿条传动，蜗杆的轴向模数和轴向压力角分别与涡轮的端面模数和端面压力角相等，为p将此平面内的模数和压力角规定为标准值，标准模数见书中所附表格，标准压力角为20° 。

2、蜗杆头数 z1 和传动比

蜗杆头数 z1 可根据要求和的传动比和效率来选定。单头蜗杆传动的传动比可以较大，但效率较低。如果要提高效率，应增加蜗杆的头数。但蜗杆头数过多，又会给加工带来困难。所以，通常蜗杆头数取为1、2、4、6。

通常蜗杆为主动件，蜗杆与蜗轮之间的传动比为

其中： z2 为蜗轮的齿数

3 、导程角 γ

蜗杆的直径系数 q 和蜗杆头数 z1 选定之后，蜗杆分度圆柱上的导程角 γ 也就确定了

4、蜗杆的分度圆直径 d1

在蜗杆传动中，为了保证蜗杆与配对蜗轮的正确啮合，常用与蜗杆相同尺寸的蜗轮滚刀来加o与其配对的涡轮。这样，只要有一种尺寸的蜗杆，就需要一种对应的蜗轮滚刀。对于同一模数，可以有很多不同直径的蜗杆，因而对每一模数就要配备很多蜗轮滚刀。显然，这样很不经济。

为了限制蜗轮滚刀的数目及便于滚刀的标准化，就对每一标准模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径 d1， 而把比值  称为蜗杆直径系数。

5、蜗杆传动的标准中心距

§6.3蜗杆传动的失效形式、材料和结构

一、蜗杆传动的失效形式、设计准则

和齿轮传动一样，蜗杆传动的失效形式主要有：胶合、磨损、疲劳点蚀和轮齿折断等。由于蜗杆传动啮合面间的相对滑动速度较大，效率低，发热量大，再润滑和散热不良时，胶合和磨损为主要失效形式。

蜗杆传动的设计准则为 ：闭式蜗杆传动按蜗轮轮齿的齿面接触疲劳强度进行设计计算，按齿根弯曲疲劳强度校核，并进行热平衡验算；开式蜗杆传动，按保证齿根弯曲疲劳强度进行设计。

二、蜗杆和蜗轮材料

由失效形式知道，蜗杆、蜗轮的材料不仅要求有足够的强0，更重要的是具有良好的磨合（跑合）、减磨性、耐磨性和抗胶合能力等。

蜗杆 一般是用碳钢或合金钢制成：一般不太重要的低速中载的蜗杆，可采用40、45钢，并经调质处理。高速重载蜗杆常用15 Cr 或20 Cr 、 20CrMnTi 等，并经渗碳淬火 。

蜗轮材料为铸造锡青铜（ ZCuSn10P1,ZCuSn5Pb5Zn5 ）， 铸造铝铁青铜（ ZCuAl1010Fe3 ） 及灰铸铁（ HT150 、 HT200） 等。锡青铜耐磨性最好，但价格较高，用于滑动速度大于3 m /s的重要传动；

铝铁青铜的耐磨性较锡青铜差一些，但价格便宜，一般

用于滑动速度小于4 m /s的传动；如果滑动速度不高（小

于2 m /s ）， 对效率要求也不高时，可以采用灰铸铁

§6.3蜗杆传动的强度计算

一、受力分析

1 、蜗轮转向判断

蜗杆蜗轮转向关系可以用 “ 主动轮左（右）手法则 ” 判断，即蜗杆为右（左）旋时用右（左）手，并以四指弯曲方向表示蜗杆转向，则拇指所指的反方向为蜗轮上节点的速度方向。

2、轮齿上的作用力

蜗杆传动的受力与斜齿圆柱齿轮相似，弱不计齿面间的摩擦力蜗杆作用于蜗轮齿面上的法向力 Fn2 在节点 C 处可以分解成三个互相垂直的分力

二、强度计算

蜗轮齿面接触疲劳强度计算公式和斜齿圆柱齿轮相  似，也是以节点啮合处的相应参数歹徒赫兹公式导出的。

当用青铜蜗轮和钢蜗杆配用时，蜗轮齿面接触疲劳强度校核公式为： 

设计公式为：

K 为载荷系数，一般取 K=1.1 ～ 1.3。 当载荷平稳，蜗杆圆周速度小于3 m /s ， 7 级以上精度时取小值，否则取大值 。

§6.5 蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算

一、传动效率

闭式蜗杆传动的总效率包括：轮齿啮合效率、轴承摩擦效率（0.98～0.995）和搅油损耗效率（0.96～0.99），即： 

当蜗杆主动时，可近似按螺旋副的效率 

闭式传动，当 z1 ＝ 1 时，  ＝0.7～0.75；当 z1 ＝ 2 时，  ＝0.75～0.82；当 z1 ＝ 4 时，  ＝0.87～0.92；自锁时  <0.5

开式传动，当 z1 ＝ 1、 2 时，  ＝0.6～0.7；

二、润滑

由于蜗杆传动时的相对滑动速度大、效率低、发热量大，故润滑特别t要。

对于闭式蜗杆传动，根据工作条件和滑动速度参考表格中推荐值选定润滑油和润滑方式。

当采用油池润滑时，在搅油损失不大的情况下，应有适当的油量，以利于形成动压油膜，且有助于散热。对于下置式或侧置式蜗杆传动，浸油深度应为蜗杆的一个齿高；当蜗杆圆周转速大于4 m /s时，为减少搅油损失，常将蜗杆上置，其浸油深度约为蜗轮外径的三分之一。

三、热平衡计算

由于蜗杆传动效率较低，发热量大，润滑油温升增加，粘度下降，润滑状态恶劣，导致齿面胶合失效。所以对连续运转的蜗杆传动必须作热平衡计算。

摩擦损耗功率为 

箱体外壁散发的热量折合的相当功率为 

热平衡的条件是：  即 

 为箱体表面散热系数，一般取＝ 8.5 ～ 17.5 W/(m2 · °

C)

A 为箱体散热面积（ m2 ）   

复习：在齿轮传动中传动比是很重要的一个参数

一对齿轮传动比计算公式： 

但是实际应用中往往是多个齿轮组成的一个系统，这些齿轮的传动比如何计算呢？