斜二等轴测图

一、斜二等轴测投影的形成

斜二等轴测投影的投射方向S倾斜于轴测投影面P，这样，轴测投影面P就不必与确定物体位置的:根直角坐标轴都倾斜相交，也可以得到物体的轴测投影。根据斜二等轴测投影的定义，如果使确定物体位置的一个坐标平面XOZ（既令坐标轴OZ处于铅垂位置的正面）平行于轴测投影面P，则坐标平面XOZ上的两根直角坐标轴OX、OZ也都平行于轴测投影面P，则轴测轴OX、OZ分别仍为水平、铅方向，且它们的轴向伸缩系数均为1，既p=r=1，这种斜二等轴测投影，称为正面斜二等轴测投影，简称正面斜二测，如图1a所所示。

图1 正面斜二等轴测的形成及其轴间角和轴向伸缩系数

二、正面斜二等轴测投影的投影特性

（1）正面斜二等轴测投影的投射方向S倾斜于轴测<影面P。（2）由于确定物体的一个坐标平面XOZ（或YOZ）平行于轴测投影面P，因此，物体与该坐标平面平行的平面图形，其正面斜二等轴测投影反映真形，如图1a所示。

三、正面斜二等轴测投影的轴间角和轴向伸缩系数

（一）轴间角由于确定物体位置的坐标平面之一的XOZ平行于轴测投影面P，所以，轴测轴OX和轴测轴OZ之间的轴间角反映真形（即∠XOZ=90°），变动投射方向S，可使轴测轴OY在轴间角∠XOZ的角平分线上，即∠XOY=∠YOZ=135°，如图1b所示。（二）轴向伸缩系数同理，由于确定物体位置的平面之一的XOZ平行于轴测投影面P，因此，其上的两根直角坐标轴OX、OZ也平行于轴测投影面P，它们的轴向伸缩系数相等，且为1（即p=r=1），变动投影方向，可使轴测轴OY的轴向伸缩系数为0.5（即q=0.5），如图1b所示。

四、坐标平面（或其平行面）上圆的正面斜二等轴测投影的画法图2a为平行于坐标平面的圆的正面斜二等轴测投影。在坐标平面XOZ（或其平行面）上的圆的斜二等轴测投影反映该圆的真形；在坐标平面XOY和坐标平面YOZ上的圆的斜二等轴测投影是形状、大小相同，方向不同的两个椭圆，它们的长轴与圆所在的坐标平面上的一根轴测轴OX（或OZ）成7°10′（≈7°）的夹角。图2～d示出了平行于坐标平面XOY的圆的斜二等轴测投影（椭圆）的画法。

图2 平行XOY平面上圆的斜二等轴测投影的画法