3.5.2 圆锥_3.5 曲面立体_机械制图基础

3.5.2 圆锥

一、圆锥的形成
   圆锥是由一等腰三角形绕它的对称线旋转一周形成，如图(a)所示。 它有一个底面（圆形表面）和一个回转面（圆锥面），如图(b)所示。 圆锥面的母线是与轴线相交的直线段，交点称为锥顶蛩以圆锥面的所有素线都交于锥顶，并且对底面的倾角都相等。圆锥面上的纬圆大小不等，越靠近锥顶，直径越小，如图(c)所示。

(a)题图(b)求点的投影(c)求点的投影二、圆锥的三视图
   如图(a)所示，圆锥在三投影体系中的位置是圆锥的轴线垂直于水平投影面。其视图由圆锥面及底面的投影组成。由于圆锥的轴线垂直于水平投影面，故底圆是水平面，水平投影反映实形，为圆；正面投影、侧面投s各积聚成水平直线。圆锥面的水平投影与底圆重影。圆锥面的正面投影是轮廓素线SA、SB 的投影s'a'、s'b',SA、SB 将圆锥面分成可见的前半部分与不可见的后半部分。圆锥面的侧面投影是轮廓素线SC、SD的投影s"c"、s"d"，SC、SD 将 圆锥面分成可见的左半部分与不可见的右半部分。   (a)圆锥在投影体系中的位置(b)圆锥的三视图

三、圆锥三视图画法
   画圆锥的三视图时，先画出它的轴线和俯视图（圆），如图(a)所示，然后再画它的主视图和左视图（两个一样大小的三角形），如图(b)所示。

a) 画圆锥的俯视图b) 画圆锥的主视图和左视图

四、>锥表面取点
   如图(a)所示，已知点A在圆锥表面上，并知它的正面投影a'，求出A点的另外两个投影。 由于点A的正面投影a'可见，并在轴线之左，因此点A在左前半部分圆锥面上。由于圆锥面的三个投影都无积聚性，需用素线法求取锥面上点的投影。 可在锥面上过点A作素线SA，并延长与底圆的前半周交于点E，画出直线SE 的投影，再根据点线的从属关系，求得点A的另外两个投影。因驳A在左半部分圆锥面上， 它的侧面投影a"可见，如图(b) 所示。

(a)题图(b)素线法求点的投影

圆锥表面取点
   如图(a)所示，已知点A在圆锥表面上，并知它的正面投影a'，求出A点的另外两个投影。由于点A的正面投影a'可见，并在轴线之左，因此点A在左前半部分圆锥面上。也可以用纬圆法求取点A的投影，即过点A作一平面平行于底圆，此平面与圆锥面的交线为一个圆，称之为纬圆，它的水平投影将反映纬圆的实形。点A的水平投影在此纬圆的水平投影上。据此，可作出点A的另外两个投影，如图(b)所示。

(a)题图(b)纬圆法求点的投影