3.5.3 球_3.5 曲面立体_机械制图基础

3.5.3 球

一、球的形成
   如图所示，一圆周绕自身的一直径旋转一周即形成球；如果将圆周的轮廓线看成是一母线，则形成的回转面称为球面.

 

二、球的三视图
   球无论怎样放置，它的三个投影都是一样大小的圆，但这三个圆并不是球上某一个圆的三个投影，而是球上三个不同方向的轮廓纬圆的投影。正面投影的轮廓素线（圆周AECF）平行于正面投影面，它的水平投影、侧面投影各积聚成直线（a'c'、e"f"） 。水平投影的轮廓素线（圆周ABCD）平行于水平投影面，它的正面投影、侧面投影各积聚成直线（ac'、 b"d"）。

侧面投影的轮廓素线（圆周BEDF）平行于侧面投影面，它的正面投影、水平投影各积聚成直线（e'f'、bd）。正面投影中，前半球可见，后半球不可见，分界线为圆AECF。水平投影中，上半球可见，下半球不可见，分界线为圆ABCD。侧面投影中，左半球可见，右半球不可见，分界线为圆BEDF。 a)球在投影体系中的位置b)球的三视图

三、球的三视图画法
   画球的三视图时，先画出各圆的中心线，如图(a)所示，然后再画出三个一样大小的圆，如图(b)所示。

a)画中心线b)画出各圆(a)题图b)纬圆法求点的投影

四、球表面取点
   如图(a)所示，已知点A在球的表面上，并知它的正面投影(a’)，求出A点的另外两个投影。 由于点A的正面投影(a')不可见，可知点A在左上后半部分球面上。由于球面的三个投影都无积聚性，需用纬圆法求取球面上点的投影。过点A作一水平面， 此平面与球面的交线为一个圆，称之为纬圆，它的水平投影将反映纬圆的实形。点A的水平投影在此纬圆的水平投影上。据此，可作出点A的另外两个投影。因为点A在上半部分球面上，它的水平投影a可见；又点A在左半部分球面上，它的侧面投影a"也可见。