3.4平面立体_机械制图基础

  平面基本立体包括棱柱、棱锥。

3.4.1 棱柱

一、棱柱的形成
    棱柱由一平面图形沿直线路径延伸而形成。如果直线路径与平面图形垂直，则形成正棱柱（简称棱柱），如图(a)所示；如果直线路径与平面图形倾斜，则形成斜棱柱，如图(b)所示。棱柱通常按它的底面边数命名，如底面边数为三边形，称为三棱柱 (b) 斜三棱柱

 

 

 

 

二、棱柱的三视图
    如图所示的六棱柱由上、下两个平行的六边形平面和六个长方形侧面组成。它有六条互相平行的侧棱。它在三投影面体系中的位置为： 顶面和底面与水平投影面平行，其水平投影反映实形，为正六边形；其正面、侧面投影各积聚⑺平直线。前棱面和后棱面与正面投影面平行，其正面投影反映实形，为长方形；其水平、侧面投影积聚成直线。 其它四个侧棱面与水平投影面垂直，因而它们的水平投影都各积聚成直线；正面、侧面投影则为类似形。

 

三、棱柱三视图画法
    画棱柱的三视图时，先画出它的俯视图，如图(a)所示，然后再画它的主视图和左视图，如图(b)所示

四、棱柱表面蔚
    如图(a)所示，已知C点在六棱柱表面上，并知它的正面投影c’,求出C点的另外两个投影。由于点C 所在的侧棱面AA1B1B是铅垂面，其水平投影积聚成直线ab，点C 的水平投影必然在此积聚线上，故由点c'向下引铅垂线与ab直线相交得点c，即为点C 的水平投影。由c'、c可求出c"，如图(b)所示。

(a) 题图 (b) 求点的投影

3.4.2 棱锥一、棱锥的形成
    如图所示，在平面多边形内取一点，将此点和多边形各顶点用直线连接，然后想像将此点沿与平面多边形垂直的方向移动至某一位置， 各连接线段也随之伸长，即形成棱锥，此点称为锥顶，平面多边形为棱锥的底面，各侧面为三角形，所有的侧棱相交于一点。棱锥通常也按底面的边数命名，如底面 为四边形，称为四棱锥

 

 二、棱锥的三视图
    三棱锥在三投影体系中的位置仍然是底面平行水平投影面，如图(a)所示，即底面△ABC 是水平面，它的水平投影为△abc反映实形；正面投影、侧面投影积聚成水平直线。后棱面△SAC 是侧垂面，其侧面投影积聚成直线，其余两个投影△s'a'c'、△s"a"c"为类似形。左右两个侧棱面为一般位置平面，因而它们的三个投影均为类似形。锥顶S 的三个投影分别是s、s'、s"。

 (a)棱锥在投影体系中的位置(b)棱锥的三视图三、棱锥三视图画法
    画棱锥的三视图时，先画出它的俯视图，如图(a)所示，然后再画它的主视图和左视图，如图(b)所示。(a)画棱锥的底面(b)画棱锥的侧面 

四、棱锥表面取点
    如图(a)所示，已知点D 在三棱锥表面上，并知它的正面投影d',求出点D 的另外两个投影。由于点D 所在的侧棱面△SAB 是一般位置平面，不能利用积聚性求点的投影，需用素线法。即在侧棱面△SAB上连接点S 和点D，并延长与底边AB 交于点E，画出直线SE 的投影，再根据点线的从属关系，求得点D 的另外两个投影。