3.1 投影方法概述_机械制图基础

第三章 正投影法基础

§3.1 投影方法概述

    在日常生活中，人们可以看到物体在太阳光或灯墩丈湎拢在地面或墙壁上产生物体的影子， 这就是一种投影现象。投影法就是根据这一现象，经过科学的抽象，将物体表示在平面上的方法。

3.1.1 投影法的基本概念 在日常生活中，人们可以看到物体在太阳光或灯光照射下，在地面或墙壁上产生物体的影子，这就是一种投影现象。投影法就是根据这一现象，经过科学的抽象，将物体表示在平面上的方法。投影法是在平面上表达空间物体的基本方法，是绘制工程图样的基础。根据投影法所得到的图形称为投影图。 我们称光线为投射线（投射方向），地面或墙面为投影面，影子为物体在投影面上的投影。如右图所示，设过空间一点A，作与投射方向S 平行的投射线，它和所设投影面H 相交，交点a 为空间点A 在该投影面上锻队啊
    注意：当投射方向和投影面确定后，点A 在投影面上的投影是唯一的。

3.1.2 投影法的分类

投影法可以分为两类：中心投影法，平行投影法。

 一、中心投影法

所有投射线从同一投影中心出发的投影方法，称为中心投影法。按中心投影法做出的投影称为中心投影。如图所示，设S 为投影中心，△ABC 在投影面 H 上的中心投影为△abc。用中心投影法得到的物体的投影大小与物体的位置有关。在投影中心与投影面不变的情况下，当△ABC 靠近或远离投影面时，它的投影△abc 就会变大或变小，且一般不能反映△ABC 的实际大小。这种投影法主要用于绘制建筑物的透视图。因此，在一般的工程图样中，不采用中心投影法。

平行投影法按投影方向与投影面是否垂直，可分为斜投影法(如图a)和正投影法(如图b)。

正投影法能在投影面上较“真实”地表达空间物体的大小和形状，且作图简便，度量性好，在工程中得到广泛的采用。 机械图样就是采用正投影法绘制的。本课程主"学习这种投影方法。

规定：凡空间点或几何元素用大写字母表示。

(a)斜投影法                                              (b)正投影法

3.1.3 直线和平面的投影特点

用正投影法画出的空间几何元素（点、线、面）和物体的投影称为正投影。本网络课程后面常把正投影称为投影。 

 直线和平面的投影特点有类似性、显实性、积聚性。

    一、直线和平面投影的类似性

    物体上倾斜于投影面的平面图形的投影为缩小的类似形[注]，倾斜于投影i的直线段为缩短了的直线段。如图，直线 AB 倾斜于投影面V，其投影a'b'。平面 P 倾斜于投影面V，其投影 p' 为缩小的类似形。
    这种投影性质称o投影的类似性。

    

[注]类似形不是相似形，但图形最基本的特征不变。

二、 直线和平面投影的显实性

1、直线平行于投影面，则直线在投影面上的投影反映实长。
    如图，直线AB 平行于投影面V，则投影 a'b' 反映直线 AB 的实长。

2、平面平行于投影面，则平面在投影面上的投影反映实形。
    如图，平面P平行于投影V，则投影 p' 反映平面 P 的实形。

    直线和平面的这种投影性质称投影的显实性。

 

三、直线和平面投影的积聚性

1、直线垂直于投影面，则直线在投影面上的投影积聚为一点。
    如图，直线AB 垂直于投影面V，则投影积聚为一点b'(a')。

2、平面垂直于投影面，则平面在投影面上的投影积聚为一直线。
    如图，平面P垂直于投影面V，则投影积聚为一直线段p'。

    直线和平面的这种投影性质称投影的积聚性。

如多边形（六边形）的投影仍为多边形，且物体有平行的对应边，其投影的对应边仍互相平行。