机械制图电子教程—13-2平面立体的表面展开

    平面立体的表面都是多边形。因此，画平面立体的表面展开图，就是画出平面立体表面的所有多边形的真形，然后依次排列画在同一平面上，即得到该平面立体的表面展开图。一、 棱柱制件的表面展开    图13-2a为斜口四棱柱管，图13-2b是斜口四棱柱管的两面投影图。由于斜口四棱柱管的各棱线和棱面均处于特殊位置，所以在投影图上可直接得出各条棱线的实长或各个棱面的真形，展开图如图13-2c所示，具体作图步骤如下：（1）展管底各棱边。将管底各边（水平投影反映实长）展开成一条水平线AA，量取AB=ab、BC=bc、CD=cd、DA=da；  （2）截取各侧棱长。过A、B、C、D、A各点作铅垂线，并分别量取AⅠ= a′1′、BⅡ=b′2′、CⅢ=c′3′、DⅣ=d′4′和AI=a′1′，即得各端点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅰ；（3）依次用直线连接各侧棱端点，即得斜口棱柱管的表面展开图。如画顶面为斜面的四棱柱体的表面展开图，则需加上顶面和底面的真形。二、棱锥制件的表面展开    图13-3a为矩形渐缩管ㄍ13-3b为这个矩形渐缩管的两面投影图。四条棱先延长后相交于一点，形成一个倒置的四棱锥，可见矩形渐缩管是一个四棱台。此四棱锥各条棱线长度相等，所以各个棱面均为等腰三角形（前后相同，左右相同），四条棱线在投影图中都不反映实长。因此，必须先求出各条棱线的实长，从而画出各三角形棱面的真形，拼得四棱锥的侧表面展开图。截去延长的下段棱锥的各三角形棱面，就得矩形渐缩管的表面展开图。具体作图步骤如下：1.  求棱线的实长    如图13-3b所示，用乱转法求出棱线SA的实长s′a′,l′a′就反映矩形渐缩管侧棱ⅠA的实长（也可用直角三角形法求棱线的实长）。2.  画表面展开图（1） 先作完整倒置四棱锥的展开图。如图13-3c所示，以点S为圆心，SA的实长（s′a′）为半径画圆弧，并任作射线SA，自A起在圆弧上依次截取AB=ab、BC=bc、CD=cd、DA=da得A、B、C、D、A各点，将各点与顶点S相连，即得倒置四棱锥的侧表面展开图。（2） 再截得矩形渐缩管的展开图。以点S为圆心，SⅠ的实长（s′1′）为半径画圆弧，分别与SA、SB、SC、SD、SA各棱线相交于、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅰ各点，最后依次连接Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅰ各点，即得矩形渐缩管的表面展开图。    在实际生产中，要考虑制件在焊接时的接缝位置，一般是考虑省料将接缝设置在平面的部位上，并使之为最短，故在图13-3c的展开图中把焊缝放在平面SAB对称线SE上。 该文章所属专题：机械制图电子教程