机械制图电子教程—3-1 变换投影面法的基本概念

     我们知道，当空间的直线和平面对投影面处于一般位置时，它们的投影都不能直接反映真实大小、度量和定位关系，也不具有积聚性；但当它们和投影面处于特殊位置时，则它们的投影有的可直接真实地反映度量关系和定位关系或具有积聚性，如图3—1所示。由此可知，若能把几何元素由一般位置改变成特殊位置，有些问题就容易解决，而变换投影面法就是解决这一问题常用的一种图解方法。    在两投影面体系中空间几何元素的位置保持不动，用新的投影面来代替某一旧的投影面，保留原有的另一投影面，新投影面垂直于保留的投影面，使空间几何元素对新投影面的相对位置变成有F于解题的特殊位置，然后作出几何元素在新投影面上的投影，在新投影面与保留的原有投影面组成的新的两体系中解题，必要时还可将结果返回到原有的两投影面体系中去。这种方法称为变换投影面法，简称换面法。    如图3—2所示，△ABC平面为一铅垂面，该面在V、H两投影面体系（即V/H体系）中的两个投影都不反映真形。取一个平行于△ABC且垂直于H面的V1面来代替V面，则新的V1面和保留的H面相交成新的投影轴X1，构成一个新的两投影面体系（即V1/H）。△ABC平面在V1/H体系中V1面上的投影△a´1b´1c´1就反映了△ABC平面的真形。再将V1面绕新投影轴X1旋转展开到与H面成一个平面，从而得出V1/H体系的投影图。显然新投影面V1是不能任意选择的，首先要使空间几何元素在新的投影面上的投影能够有利于解题，并且新投影面V1和保留的H面仍要构成一个由两个相互垂直的投影面组成的两投影面体系，这样才仍能应用前面所讲述的正投影原理作图。因此，用换面法时，新投影面的选择必须符合下面两个基本条件：(1)    新投影面必须垂直于保留的投影面，以构成新的两投影面体系。(2)    新投影面必须处在空间几何元素有利于解题的位置该文章所属专题：机械制图电子教程