机械工程制图网络课程-§9.1平面立体与曲面立体

    平面立体与曲面立体相交其相贯线是由若干段平面曲线结合而成的封闭曲线。各段平面曲线就是平面体的各棱面截曲面体所得的截交线，两段平面曲线的连接点是平面体的棱线于曲面体的表面的贯穿点。因此求平面立体与曲面立体的相贯线可归结为求结交线和贯穿璧奈侍狻

    如图9-2，四棱柱与圆锥相贯，四棱柱的四个侧面与圆锥表面相交，其交线实际上是四条截交线。因此，求平面立体与曲面立体的相贯线，可归结为求截交线的问题，四棱柱上的四个侧面为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（Ⅲ、Ⅳ在后面）。

图9-2 四棱柱与圆锥相贯

例9-1 已知四棱柱与圆锥相交，完成该相贯体的各个投影,如图9-3。

图9-3 四棱柱与圆锥相贯

 分析：由于四棱柱的四个棱面平行于圆锥的轴线，并全贯于圆锥的商埠，所以相贯线由四段双曲线组成的封闭空间曲线。四棱柱的水平投影有积聚性，故相贯线的水平投影已知，只需求出相贯线的正面投影和侧面投影。由于四棱柱的左右棱面垂直V面，其正面投影有积聚性；前后棱面垂直W面。其侧面谟坝谢聚性。另外四个棱面对圆锥轴线垂于对称位置。因此，前后棱面交线的正面投影重合，左右棱免交线的侧面投影重合。
 作图：
1求特殊点
（1）最低点1234，根据1234点水平投影，利用素线法求出其正面和侧面投影。
（2）最高点56，在前后棱面中线上，同时也在圆锥侧面投影的转向轮廓线上。
（3）左右棱面轴线交点78，在圆锥正面投影的转向轮廓线上，同时也在圆锥侧面投影的对称线上。
2求一般点9，10，从水平投影出发，利用素线法求出其正面和侧面投影。
2。连线：从水平投影可以看出连线顺序7-1-9-5-10-2-8-3-6-4-7，其相贯线前后左右对称。
2。整理完成相贯线如图9-4。

图9-4 四棱柱与圆锥相贯线求法

例9-2 已知四棱柱与圆柱相贯，完成该相贯体的各个投影(图9-5)。

图9-5 四棱柱与圆柱相贯

　 分析：由于四棱柱的上下两个水平面和前后两个正平面与圆柱相交并对称，所以相贯线也对称。四棱柱四个棱面垂至于侧投影面，则相贯线的侧投影面积聚在长方形上；圆柱的水平投影有积聚性，故相贯线的水平投影积聚在圆上；相贯线的正面投影为前后两平面截切圆柱，截交线为两条素线，上下两平面截切圆柱，截交线为圆弧，正面投影积聚成直线。
　 作图：如图9-5。
　 由水平投影和侧面投影确定相贯线的范围，根据以上分析确定相贯线如图。

    在圆柱体上贯穿长方形孔，则相贯线可以看成四棱柱与圆柱相交，相贯线形状和求法相似。结果如图9-6。

图9-6 四棱柱贯穿圆柱

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