机械工程制图网络课程-§8.2平面与平面立体相交

平面立体的表面由若干平面图形组成，因此平面与平面立体相交时，其截交线必为封闭的平面折线。求截交线常用的两种方法为：
（1）求出各个棱线与截切平面的交点，并判别其投影的可c性，然后依次相连。
（2）求出各个棱面与截切平面的交线，并判别其投影的可见性。
例8-1 如图物体是三棱锥被截切后形成，三棱锥被截切后产生了新的平面。求这个物体的投影就是画出三棱锥被截切后保留部分和新形成截交线所围成的平面的投影（图8-2）。
 

图8-2 截切三棱锥

作图过程：（图8-3）
因三棱锥的三个侧面都是平面，截平面与它的交线都是直线。由于截面P与三棱锥的三个侧面产生交线。1、2点在棱线上，通过直接投影获取。3、4点在棱面上，采用表面取点方法获取。

图8-3 截切三棱锥截交线求法

例8-2 已知正五棱柱的正面投影和水平投影，并用正垂面截切，补画出截切后≌五棱柱的三面投影（图8-4）。

图8-4 截切五棱柱

 分析：该物体被截切平面P截切，被截切之前物体是一个五棱柱。其被截切后，在物体上产生了新的平面。平面与平面立体相交的截交线是一组直线的组合，分析这组截交线首先分析截平面具体与平面立体中那个平面相交，然后逐次求截平面与每一个与之相交的平面的交线。
作图过程：如图8-5。
（1）确定截交线的正面投影。因为截交线的各边是截平面和五棱柱表面的交线，他们的正面投影都重合在截平面有积聚性的正面投影上于是可卦谄湔面投影顺序的标出该正垂面与五棱柱棱边的交点1'、2'、3'、4'、5'。
（2）求截交线的水平投影。由于正五棱柱的各侧棱面是铅垂面，水平投影有积聚性，3、4、5点与棱面投影重合。正五棱柱的顶面是水平面，通过投影规律即可求出1、2点。
（3）做出截交线的侧面投影。利用截交线的正面投影和水平投影，按照投影规律可以求出截交线的侧面投影1"，2"，3"，4"，5"。。
（4）整理轮廓线，判断可见性。
 

图8-6 截切五棱柱截交线求法

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