机械工程制图网络课程-§8.1平面与立体相交

1.平面与立体相交

    某些物体的形状往往可以分析成立体被平面截切的结果，如图8-1物体。

    平面与立体平面的交线，称为截交线。如图8-1中三棱锥被平面P截切，P与三棱锥三个侧面相交，c交线Ⅰ-Ⅱ-Ⅲ-Ⅰ即为截交线。我们将截切立体的平面P称为截切平面，简称截平面。截交线的形状虽然不同，但具有以下两共同的基本性质：
（1）由于立体都有一定的范围，故截交线一定是封闭的平面图形；）
（2）截交线既在截平面上，又在立体的表面上，故结交线是平面与立体表面的共有点。
    因此求截交线的问题可以归结为求截切平面与立体表面共有点的问题，进一步可以归结为立体表面取点问题。

图8-1 平面截切与平面截切体

2.直线与立体相交

    直线与立体表面相交，其交点称为贯穿点。贯穿点既是直线上的点又是立体表面上的点。因此求直线对立体贯穿点就是求直线、平面共有点的问题。求得贯穿点后，还要根据直线与立体的相对位置，判别直线的可见性。

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