机械工程制图网络课程-§6.3曲面

1 曲面的形成和分类

1.1 形成

　 曲面可以看作是一动线在空间运动的轨迹。该动线称为母线，母线处于曲面上任一位置时，称为素线。母线作不规则运动形成不规则曲面；作规则运动形成规则曲面。在图6-10中，母线AA1沿曲线ABCD滑动且始终平行于定直线MN，故母线运动时形成的曲面为规则曲面。

　　在形成规则曲面的过程中，控制母线运动而本身不动的线（如图6-10中的MN和ABCD）、面或点，分别称为导线、导面或导点，它们都是形成面时的基本几何元素。以下主要讨论规则曲面。

图6-10 曲面的形成

1.2 分类

　　根据母线的形状，可将曲面分为直线面和曲线面。

　 （1）直线面 凡可以由母线运动而形成的曲面均为直线面（如锥面、柱面）。也可以说，通过曲面上任意一点，只要能在此面上作出一条直素线，该曲面便是直线面。在直线面中，连续两素线（指无限接近的相邻两素线）彼此平行或相交的曲面称为单曲面，如图柱面和圆锥面等；连续两素 彼此交叉的曲面称为扭曲面，如单叶双曲回转面和锥状面等（参看图6-11，d～g）。此外，在直线面中，根据连续两素线是否能位于同一平面内，又分为可展曲面和不可展曲面。其中单曲面的连续连素线彼此平行或相交，故为可展曲面；扭曲面的连续两素线彼此交叉，故为不可展曲面。

　 （2）曲线面 只能由曲母线运动而形成的曲面称为曲线面（如球面、圆环面）。在曲线面中，若母线在运动过程中不改变其形状或大小，则形成定线曲面，如各种曲线回转面和曲柱面；若母线在运动中不断按一定规律改变其形状或大小，则形成变线曲面，如羊角曲面和椭圆抛物面等（参看图6-11）。所有曲线面都属于不可展曲面。现将常见的曲面简要归纳如下（参看图6-11）：　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　　

 图6-11 常见曲面 

2 曲面的表示法

　　从几何观点来看,画出形成曲面的各个几何元素的投影，该曲面即可确定，如图6-12(a)所示.但为了使图形更加形象易懂,通常还需画出以下几何元素的投影:

图6-12 曲面的表示法

2.1 曲面边界线的投影

    除球面、环面等封闭曲面外，多数曲面都是可以无限扩大的。为了表示曲面的有限范围，一般利用曲面上起始和终止位置的素线（如图6-12，b中的AA1和DD1）及其母线端点的轨迹曲线（如图6-12，b中的ABCD和A1B1C1D1）等对 曲面的范围加以限制。这些限制曲面范围的线就是曲面本身的边界线.在具体零件上，曲面的边界线往往表现为曲面与其相邻表面的交线，如图6-13所示。 　　 　 　　 　 　　 　　 　 　　

2.2 曲面轮廓线的投影

    将曲面向某投影面投影时，曲面与投影线有一系列切点，这些切点的连线（直线或曲线）称为曲面对该投影面的轮廓线（图6-14），如果该轮廓线又是曲面的一条素线，则称它为轮廓素线。画图时，对某一投影面的轮廓线，只需画出它在该投影面上的投影，其余投影不必画出。如图6-12（b）中的素线EE1是曲面对H面的轮廓线，其水平投影为ee1；素线CC1是曲面对V面的轮廓素线，其正面投影c＇c1＇。这两条素线的其他投影均未画出。此外，曲面对某投影面的轮廓线也是曲面对该投影面的可见性分界线，如图6-14所示。

图6-13 曲面的边界线    图6-14 曲面的轮廓线

　 另外，对复杂曲面还应根据需要画出若干素线的投影（参看图6-24，b）；也可采用一组（或几组）投影面的平行面或垂直面与曲面相交，然后，画出其一系列交线的投影，以表示曲面的形状（参看图6-25）。

3.回转面

　　回转面是工程『腿粘Ｉ活中最常见的一种曲面。

3.1 回转面的形成与分类

    一母线绕固定轴回转所形成的曲面统称为回转面.当母线为直线时,形成直线回转面；当母线为曲线时,形成曲线回转面。在直线回转面中，若直母线与回转轴线平行，形成圆柱面（图6-15，b）；若直母线与回转轴线相交，形成圆锥面（图6-15，b）；若直母线与回转轴线交叉，则形成单叶双曲回转面（图6-15，c）。

图6-15 直线的回转面

　　在曲线回转面中，任一曲线都可绕一轴线回转而形成曲线回转面。但由目眩与回转轴线的相对位置不同，所形成的回转面特不相同。例如，一母线圆绕通过其圆心的轴线回转时，形成圆球面；该圆绕与它共面但不过圆心的轴线回转，则形成圆环面（图6-16，b）。又如，一双曲线绕其虚轴回转时，形成单叶双曲回转面（图6-15，c）；绕其实轴回转时，则形成双叶双曲回转面（图6-16，c）。

图6-16 曲线回转面

3.2 回转面的两个基本性质

（1）回转面   母线上任一点，如点C（图6-17，a）随母线运动的轨迹均为圆，该圆称为纬圆。纬圆所在的平面垂直于轴线。因此，所有垂直于回转轴线的平面与回转面的交线均为圆，圆心即该平面与轴线的交点O，半径r等于该平面与任一素线的交点C到圆心O的距离（图6-17，a）。在与回转轴线垂直的投影面上，所有纬圆的投影均为圆。 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　 　 　　　 　　 　 　　　 （2回转面与包含轴线的平面相交得到两条素线。当该平面平行于某投影面时，着两条素线为回转面对该投影面的可见性边界线（图6-17，b），即回转面对该投影面的轮廓素线。它们在该投影面上的投影反映回转面母线的实形以及母线与轴线的相对位置。

图6-17 回转面的性质

3.3 回转面的投影

    回转面的投影，将在第七章阐述,这里主r叙述单叶双曲回转面的投影。单叶双曲回转面，是由一直母线绕另一与其交叉的轴线回转而成。图6-18是它的立体图和三面投影图，由图即可看出它的表示方法。

图6-18 单叶双曲回转面

4.螺旋面

　　螺旋面在工程中的应用相当广泛，如螺钉、齿轮、蜗轮蜗杆、螺旋弹簧、螺旋输送器等，这些机件都是以螺旋面作为主要工作面。　

4.1 螺>面的形成和种类

    一母线以螺旋线及其轴线为导线作螺旋运动时，它的运动轨迹即为螺旋面。显然，母线上所有点均作导程相等（但半径可能不同）的螺旋运动。　

4.2 螺旋面的母线可以是直线或曲线

    若母线是直线，形成直线螺旋面，若母线为曲线，形成曲线螺旋面。

    在直线螺旋面中,若直母线始终与轴线正交,形成正螺旋面。如图6-19所实方牙螺纹的工作面；若直母线始终与轴线斜交且夹角不变则形成斜螺旋面。由于垂直于轴线的平面与斜螺旋面的交线为阿基米德涡线，故斜螺旋面又称为阿基米德螺旋面。若直母线始终与轴线交叉，且切于一圆柱螺旋线（导线 ），则形成渐开线螺旋面（因垂直于轴线的平面与该曲面l交线为渐开线），如图6-20所示斜齿圆柱齿轮的齿面即为这种螺旋面。

图6-19 正螺旋面

图6-20 渐开线螺旋面

　　在曲线螺旋面中，母线多为平面曲线。例如，图6-21所示滚珠丝扛的工作面即为与轴线共面的圆弧作圆柱螺旋运动而c成的螺旋面。图6-22所示为一段圆柱螺旋线 （导线），且圆心总是位于该螺旋线上。

图6-21滚珠丝扛　　 　 　　 　　　 　 　　图6-22 圆柱螺旋弹簧

4.3 螺旋面的画法

    绘制螺旋面的投影时,通常先画出母线端点(或曲母线的特殊点等)所形成的螺旋线的投影；然后，根据母线每转国360度/n角必定移动S/n的距离则一规律（其中n为偶数，S为导程。画出一系列素线的投影；最后，根据需要，在与轴线平行的投影面上，作出则一系列素线投影的包络线，作为螺旋面对该投影面的轮廓线的投影。