机械工程制图教程【第三章_第四讲】

第三章 立体及交线

第四讲

基本体的尺寸标注、综合举例（利用辅助平面法求交线）

（一）基本体的尺寸标注

   视图只能表达物体的形状，物体的大小必须由标注的尺寸决定。基本体的大小通常由长、宽、高三个方向的尺寸来确定。
   标注几何体尺寸的基本要求：
   完整、正确、清晰。

   1．平面立体尺寸注法
   如图3—29所示。

                （a）                （b）                （c）

图3—29 平面立体尺寸注法

   2．回转体的尺寸注法
   如图3—30所示

          （a）          （b）           （c）              （d）

图3—30 回转体的尺寸注法

   3．相贯体的尺寸标注
   如图3—31所示。

（a）                （b）

（d）                （c）

   图3—31 回转体尺寸注法

（二） 综合举例（利用辅助平面法求交线）

［例一］圆柱和圆锥相贯（图3—32）。
【形体分析】
   圆柱和圆锥相贯时，若轴线垂直相交（正交），则相贯线的空间形状关于两相交轴线平面对称，当轴线平面平行于投影面时，相贯线关于轴平面对称的两点，在该投影面上的投影重合，相贯线在该投影面上的投影为曲线段。当圆柱的轴线垂直于W面，圆锥的轴线垂直于H面时，两相交轴线平面平行于V面，所以，相贯线的V面投影为曲线段。柱面的W面投影积聚为圆，相贯线的W面投影和柱面的投影重合，也为圆，相贯线的H面投影为闭合曲线。
   求相贯线上点的投影的基本方法是辅助平面法，其依据是三面共点原理，辅助平面的选择应满足三条：辅助平面和投影面处于平行位置；辅助平面和两曲面的截交线为圆或直线；两截交线有交点。
   【b图步骤】
   1．先画出圆锥和圆柱三个视图上的轮廓线。
   2．辅助平面法相贯线上的特殊点和一般点的投影，先求柱面对V面转向轮廓线与锥面的交点A、B，再求柱面对H面转向轮廓线与锥面的交点C、D，最后求些一般点。
   3．光滑连接相贯线上的点,此时要注意判断相贯线的可见性。
   4．整理轮廓线。

图3—32 辅助平面法求柱面和锥面的交线

   ［例二］锥面和球面相贯（图3—33）
   【形体分析】
   锥面和球面相贯时，因锥面和球面没有积聚性，所以，相贯线的三个投影均不知道，为求出相贯线的三个投影，必须采用辅助平面法。圆锥的轴线在部分球体的前后对称面上，且垂直与H面，所以，相贯线关于过球心的正平面对称，相贯线的V面投影为曲线段，W面和H面的为闭合曲线。相贯线上的特殊点为锥面对V和W面的转向焕线与球面的交点,共4个点。求V面转向轮廓线上的点可用过锥顶的正平面作辅助平面，求W面转向轮廓线上的点可用过锥顶的侧平面作辅助平面，求一般点用水平面作辅助平面。
   【画图步骤】
   1．确定球体和圆柱体的相对位置,画黄渎掷线。
   2．求锥面对V面转向轮廓线与球面的交点A和B的投影，先求V面投影，再求H和W面投影。
   3．求锥面对W面转向轮廓线与球面的交点C和D的投影，先求W面投影，再求V和H面投影。注意辅助平面切球面产生的圆弧半径。
   4．求一般点M和N的投影。用水平面切球面和锥面的公共部分，辅助平面和球面、锥面的交线均为圆弧，且圆弧在H面上的投影反映实形，两个圆弧的交点为相贯线上的点的水平投影，然后求出其V面和W面投影。
   5．用曲线板光滑连线b整理轮廓线，注意可见性。

图3—33 辅助平面法求锥面和球面的交线

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