机械工程制图教程【第一章_第二讲】

第一章 制图的基本知识

第二讲

几何作图、平面图形的画法、徒手画图的方法

（一） 几何作图

   机件的形状多种多样，在作图时经常会遇到线段连接、作正多边形、圆连接、曲线连接以及斜度与锥度等几何作图问题。因此应当掌握常见几何作图的作图原理、作图技能和作图方法。

   1．正多边形的画法
   （1）正六边形
   由于正六边形的对角线长度就是其外接圆直径，因此作图时可以利用其外接圆作为
   辅助线绘制。具体作图见图1—25所示。

图1—25 正六边形的作图      a：用圆规等分作图        b：利用丁字尺和三角板作图

   （2）正五边形
   正五边形作图方法见图1—26所示。
   1）等分半径OB，得中点M。
   2）以M为圆心，MC为半径蓟〗籄O于N。
   3）以CN为弦长依次截取圆周，得正五边形。

图1—26 正五边形的画法

   2．圆弧连接
   用一个已知半径的圆弧光滑地连接相邻两线段（直线和圆弧）的作图方法，称圆弧连接。
   （1）圆弧连接的作图原理
   圆弧连接在机件的轮廓上经常出现，作图时，应首先求出连接圆弧的圆心和切点，表1—5所列说明了圆弧连接的作图原理。

表1—5：圆弧连接作图原理

   （2）圆弧连接作图方法见表1—6、表1—7所示。

表1—6：圆弧连接作图方法1

表1—7：圆弧连接作图方法2

   3．斜度与锥度
   （1）斜度
   斜度是指一直线（或平面）对另一直线（或平面）的倾斜程度。其标注形式见图1—27所示。

图1—27 斜度的标注

   （2）锥度
   锥度是指正圆锥的底圆直径与圆锥高之比。其标注形式见图1—28所示。

图1—28 锥度的标注及其作图方法

   4．椭圆的画法
   （1）用同心圆法画椭圆的作图步骤见图1—29。

图1—29 同心圆法画椭圆

   （2）用四心圆法画椭圆的作图步骤见图1—30。

图1—30 用四心圆法画椭圆 

（二） 平面图形的画法

   平面图形一般由若干线段组成，相邻线段彼此连接、线段之间的相对位置和连接关系，主要依靠尺寸来确定。要正确绘制一个平面图形，必须对平面图形中的的线段和尺寸进行分析，弄清图形的组成，了解线段的性质，然后才能掌握正确的作图方法和步骤。

平面图形的尺寸分析

   平面图形中的尺寸，按作用可分为两类：
   （1）定形尺寸
   确定平面图形中几何要素形状大小的尺寸，称为定形尺寸。例如：线段的长度、角
度的大小，圆弧的半径。圆的直径等都是定形尺寸，如图1—31中R10、Φ20、R15、R12、15、Φ5等。

图1—31 手柄的平面图形

   （2）定位尺寸
   确定平面图形中几何要素相对位置关系的尺寸，称为定位尺寸。如图1—31中的8、
75。
   标注定位尺寸时，首先应确定标注尺寸的起点，这个起点即为尺寸基准，平面图形的长度和高度方向都至少应该确定一个基准。
   定位尺寸一般选择对称线、中心线、图形的边界线等作为尺寸基准，如图1—31中的A和B。
   2．平面图形的线段分析
   平面图形中的线段（直线或圆弧），根据定位尺寸的完整与否，可分为三类（由于直
线连接作图比较简单，这里只介绍与圆弧连接有关的作图问题）：
   （1）已知圆弧
   具有定形尺寸（半径）和圆心两个定位尺寸的圆弧，称为已知圆弧。
   （2）中间圆弧
   具有定形尺寸（半径）和圆心一个定位尺寸的圆弧，称为中间圆弧。
   （3）连接圆弧
   具有定形尺寸（半径）而缺少圆心定位尺寸的圆弧，称为连接圆选
   3．平面图形的绘图方法和步骤
   （1）准备工作
   1）对平面图形进行尺寸和线段分析；
   2）确定绘图比例，选用图幅，固定图纸；
   ）画出边框线驯晏饫傅取
   （2）绘制底稿
绘制底稿图线要画的很轻、很细，并且作图要准确。
   （3）描深图线
   描深图线前，要全面检查底稿，发现错误，及时修正。
   描深图线的步咽牵

先粗后细：先描深全部粗实线、再描深细实线、细点划线、细实线等。 先曲后直：先描深圆弧和圆，再描深直线，以保持连接圆滑。 先水平后垂斜：先用丁字尺自上而下画出所有的水平线；再用三角板由左至右画

   出所有的垂直线；最后３銮阈钡闹毕摺
   （4）标注尺寸、填写标题栏
   按相应国家标准标注尺寸、填写标题栏。
   挂轮架的平面图如图1—32所示。

图1—32 挂轮架平面图形

   挂轮架线段分析见图1—33所示。

图1—33 挂轮架线段分析

   挂轮架尺寸分析见图1—34所示。

图1—34 挂轮架尺寸分析

   挂轮架画图步骤见图1—35所示。先画定位轴线，再画已知线段，接着画中间线段，最后画连接线段，画连接线段时要精确求出线段的端点和半径。

图1—35 挂轮架画图步骤

（三） 徒手画图的方法

   徒手画出的图样也称草图。绘图时，一般不用绘图仪器和工具，主要是依靠目测估计图形与实物的比例，按一定画法要求徒手绘制。草图是工程技术人员表达设计思想的有力工具，是必须掌握的一项重要基本技能。
   1．直线的画法见图1—36所示。

11—36 徒手画直线

   2．常用角度的画法见图1—37所示。

图1—37 常用角度的画法

   3．圆的画法见图1—38（a：直径较小时；b：直径较大时）、圆角的画法见图1—39
所示。

图1—38 圆的画法

图1—39 圆角的画法

   4．椭圆的画法见图1—40所示（a：椭圆较小时；b：椭圆较大时）。

图1—40 椭圆的画法