机械工程制图教程【第二章_第一讲】

第二章 投影基础知识

第一讲

投影法及三视图

1．投影法的概念
   为了得到物体的投影，必须具有投射线、物体和投影面三个条件，如图2—1所示。
其中投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影法分为中心投影法和平行投影。

图2—1 物体的影子和投影

   （1）中心投影法
   中心投影法的投射线自一点Ｓ发出，如图2—2所示。这种投影方法的特点是物体投影的大小不但取决于投影中心Ｓ到投影面的距离d，也取决于和物体相对与投影面的距离，当d一定时，物体离光源Ｓ越近，投影越大。

图2—2 中心投影法

   （2）平行投影法
   如果将投影中心S移到无穷远处，则所有的投5线都相互平行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影。
   1）斜投影法
   若投射线与投影面倾斜，则为斜投影。斜投影在工程上用的比较少，常用于绘制机械零件的立体图，也成轴测图。其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在机械工程的图样中只是作为一种辅助图样。如图2—3（a）所示。
   2）正投影法
   若投射线与投影面垂直，则为正投影。这种投影图能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在机械工程的谎表达中应用最广泛。如图2—3（b）所示。

（a）斜投影法 （b）正投影法
图2—3 平行投影的类别

   2．正投影的投影特性
   （1）实形性
当物体上的平面图形（或棱线）与投影o平行时，其投影反映实形（或实长）。如图2—4（a）所示。
   （2）积聚性
当物体上的平面图形（或棱线）与投影面垂直时，其投影积聚为一条直线（或一个点）。如图2—4（b）所示。
   （3）类似性
   当物体上的平面图形（或棱线）与投影面倾斜时，其投影与原形状类似，即凹凸性、直曲性和边数类似，但平面图形变小了，线段变短了。如图2—4（c）所示。

         （a）实形性（P面∥H面）    （b）积聚性（Q面⊥H面）   （c）类似性（Rt∠H面）

图2—4 正投影特性

   3．三视图的形成
   物体的一个视图只能反映出两个方向的尺寸情况t不同形状物体的某一视图可能会相同。如图2—5所示，所以，一个视图不能准确的表达物体的形状。
   在机械图样上有时也采用一个视图表达机械零件的形状，但是，这是必须附加说明，比如：在圆柱的数据前标注“φ”，在球体的直径数据t标注“Sφ”，在板的厚度数据前标注“t”等，如图2—5所示的直径为20毫米的圆柱体。
   各种不同的标准件，如螺栓、轴承等，由于标注了所要表达的该标准件的规定代号，在实际工程图样中，通常也只画一个视图。

图2—5 不同物体的一个视图相同

   用互相垂直的两个平面作投影面，将物体向这两个投影面作正投影，这两个投影联合起来能表达物体长、宽、高三个方向的尺寸，所以，一般情况下两个视图能表达清楚物体的形状，但有些物体用两个视图也不能准确的表达其形状，如图2—6。
   为了唯一确定物体的形状和大小必须采用多面投影，通常由互相垂直的三个投影面组成三投影面体系。在三投影面体系里，将物体分别向三个投影面进行投影，得到三个视图。每个视图表示物体的一个方面，几个视图配合起来就能全面、准确的表达物体的形状。

图2—6 不同物体的两个视图相同

   （1）三视图的形成过程
   将物体放入由V、H、W面组成的投影体系中，用正投影的方法分别得到物体的三个投影，在V面上的投影称为主视图，在H面上的投影称为俯视图，在W面上的投影称为左视图。
   走空间物体，保持V面不动，将H面绕X轴向下旋转90°，将W面绕Z轴向后旋转90°，和V面展平到一个平面内。
   通常不画投影面和投影轴，根据图纸的大小调整三个视图的相对位置，即得到物体的三视图先缤2—7所示。

图2—7 三视图的形成过程

（2）三视图的投影规律
   因为主视图反映了物体长度方向（方向）和高度方向（Z方向）的尺寸；俯视图反映了宽度方向（Y方向）和长度方向的尺寸；左视图 映了高度方向和宽度方向的尺寸。所以三个视图存在如下规律：
   主、俯视图长度相等——长对正
   主、左视图高度相等——高平齐
   俯、左视图宽度相等——宽相等
   “长对正、高平齐、宽相等”反映了三个视图的内在联系，不仅物体的总体尺寸要符合上述规律,物体上的每一个形体、平面、直线、点都遵从上述规律，如图2—8所示。

图2—8 三视图的投影规律

   （3）三视图中图线的含义
   1）轮廓线
   表示物体上投影有积聚性的平面；两个面（平面或曲面）的交线；曲面的转向轮廓线。
   2）粗实线
   用粗实线表示物体的可见n廓线。
   3）虚线
   用虚线表示物体的不见轮廓线。
   4）细点划线
   用细点划主要用来表示：回转面的轴线；圆的对称中心线；物体的对称中心线，如图2—9所示。

图2—9 三视图中图线的含义

（4）三视图的画法
   例1：具体作图过程见图2—10所示。

图2—10 三视图的作图步骤和过程

   例2：具体作图过程见图2—11所示。

图2—11 三视图的作图方法和过程

   例3：具体作图过程见图2—12所示。

图2—12 三视图的作图方法和过程