机械制图简明教程(2.2)-几何作图

第二节 几何作图

    表达物体形状的图样是由各种不同的几何图形组成的。几何图形的作图方法是制图的基本技能。下面介绍几种常用的几何图形的作图方法

一、正多边形

    若已知它们的外接圆直径d，利用圆规，丁字尺，三角板即可作出。
    1.正三边形，如图2-10所示。
                
                               图2-10 内接正三边形的画法
                  a) 用三角板和丁字尺画正三边形 b) 用圆规画正三边形
    2. 正六边形，如图2-11所示。
          
                               图2-11 内接正六边形的画法
                   a) 用三角板和丁字尺画正六边形 　 b) 用圆规画正六边形
    3.正多边形
    下面以正七边形为例，说明圆内正多边形的近似作法，如图2-12所示。
    （1）根据已知直径d画圆，将直径AL分成与圆周要等分的份数，例如七等份n等分线段的方法是：过A点作任意直线AL′,并过点 A在AL′上任意截取七个等份,然后过第七分点7′与7连一直线,过1′ 、2′…….6′各点作直线与77′平行,即得1、2、3、4、5、6,等分点。
    （2）以L为圆心,LA为半径作圆弧与MN的延长线相交于H。
    （3）连接H点和2点（作任何多边形都是通过第二分点），其延长线交圆周于G，AG即为正七边形的边长。
                                         
                           图2-12 内接正七边形的画法    
     （4）以AG之长在圆周上依次截取B、C、D、E、F，等分点，圆周就被七等分了。顺次连接各分点就得到圆的内接正七边形ABCDEFG。        

二、斜度和锥度作图及标注

　　1. 斜度
    斜度是指直线(或平面)对另一直线(或平面)的倾斜度 ,其大小用该两直线夹角(或两个平面夹角)的正切来表示(图2-13),其中BC的斜度=tgα=H/L。在图样中用∠1:n来标注。斜度符号的画法见图2-14A(H为字体高度)。
    图2-15A为斜度1:5的画法与标注,作图时先取AD作为一个单位长度,再取AB等于5个单位长度,连接BD即得到斜度为1:5的斜度线. 图2-15B为斜度标注示例。
    注意:斜度符号的方向应与斜度方向一致。
                              
                                     图2-13 斜度
                            
                             图 2-14 斜度和锥度符号的画法
                               a) 斜度符

号 b) 锥度符号
                            
                                 图2-15 斜度的画i及标注
                              a) 斜度画法 b) 斜度标注示例
    2. 锥度
    正圆锥体的锥度指锥体底圆直径与其高度之比。截头正圆锥(圆台)的锥度为其上、下底圆直径之差与圆台高之比(图2-16),即截头正圆锥的锥度=（D-D）/L=2tgα/2,其中α为锥度。锥度在图样上用锥度1:n形式符注。锥度符号的画法见图10-16b(h为字体高度)。
    图2-17a是锥度1：5的画法，图10-25b为锥度标注示例。锥度符号的方向应与圆锥方向一致。
                    
                                    图 2-16 锥度
                           
                              图2-17 锥度的画法及标注
                          a) 锥度的画法 b) 锥度标注示例
 

三、圆弧连接

　　圆弧连接，就是用圆弧光滑连接已知直线或圆弧，即光滑连接。因此,在连接处必须是相切的.
    线段的连接有3种基本形式:
    (1)用圆弧连接两条已知直线;
    (2)用圆弧连接一已知直线和一已知圆弧。
    (3)用圆弧连接两已知圆弧。
    圆弧连接作图的关键在于，找出连接圆弧的圆心位置及与两被连接线段连接处的切点位置。图2-18示出已知圆弧半径为R的三种连接形式的作图方法。
       
                                  图2-18 圆弧连接示例