机械制图图纸的一般知识_第十一讲、圆锥、圆球截交线

第三讲  圆锥、圆球截交线

1.知识要点

（1）圆锥截交线的5种情况

（2）球体截交线

2.教学设计

将圆锥截交线的5种情况按画图方法分为3种情况：截交线为直线、圆弧和非圆曲线。对非圆曲线要总结出统一的作图规律。球体截交线只研究投影面平行面切球体产生的交线情况。

根据作图的特点，在讲课时也可以将平面立体和曲面<体相贯的情况归结为截交线来讲。

3.课前准备

准备教具、熟悉教学内容和要使用的教学课件。

4.教学内容

（1）圆锥体与平面相交可分为五种情况：后三种绘图方法相同（电子挂图）

表4-2圆锥截交线

（2）球体截交线

表3-3球体截交线

[例1]如图4-8所示，已知主视图，补画左视图和俯视图（课件动画）

【形体分析】这是一个由圆锥和圆柱组成的立体，圆锥和圆柱的轴线重合，柱面和锥面的交线为圆，被一个水平面和一个侧平面切去一角，和柱面的交线为直线和圆弧，和锥面的交线为双曲线，双曲线的水平投影反映实形。

【画图步骤】

1)先画出圆柱和圆锥没被切割之前的左视图和俯视图；

2)切去一角后,左视图多出一条水平线；

3)画出圆柱切割后的俯视图；

4)求出双曲线上特殊点A、B、C的水平投影，用辅助平面法求出双曲线上一般点的水平投影；

5)用曲线板光滑连接双曲线，修改圆柱和圆锥交线水平投影的可见性。

图4-8圆=和圆锥复合截交线

[例2]如图4-9所示，根据立体图绘制三视图

【形体分析】槽的侧面P为侧平面，并和圆锥的轴线平行，所以，P平面和锥面的交线为双曲线段，并且侧面投影反映实形。槽的上面R为水平面，并和圆锥的y线垂直，所以，R平面和锥面的交线为圆弧，并且水平投影反映实形，圆弧的半径可从主视图上求得。

【作图步骤】

1)画圆台的三视图；

2)画矩形槽的主视图,尺寸从模型(或立体图)上测量；

3)作P平面和锥面交线---双曲线的W面投影和水平投影；5个特殊点中,有两点采用辅助平面法求出；

4)作R平面和锥面交线---圆弧的水平投影和W面的投影,注意圆弧的半径不要量错；

5)整理轮廓线，从主视图上可以看出，锥面对W面的转向轮廓线被矩形槽切去了一段，圆台的底圆也被切去了一段圆弧，所以，俯视图不再是完整的圆。

图4-9圆锥截交线举例

[例3]如图4-10所示，已知半圆头螺钉头部的主视图，参考立体图补画俯视图和左视图。

【形体分析】螺钉n部是由半球被侧平面P和水平面R切割尔成的，矩形槽在V面上的投影n有积聚性。

【画图步骤】

1)先画出半球没有被切割之前的投影；

2)作侧平面P和球面交线圆弧的投影,先画左视图(半径为R1),后画俯视图:

3)作水平面R和球面交线圆弧的投影,先画俯视图(半径为R2),后画左视图；

4)整理轮廓线,判断可见性。

图4-10圆球截交线举例

5.作业习题集和学习指导书上的相关练习

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