机械制图教程第21讲－斜二测图

课    题：1、斜二轴测图

          2、简单体的测图

课堂类型：讲授

教学目的：1、讲解斜二测图的画法

2、讲解简单体的轴测图的画法

教学要求：1、了解斜二测图的形成及参数

2、掌握斜二测图的画法

3、掌握讲解简单体的轴测图的画法

教学重点：1、斜二测图的画法

2、简单体的轴测图的画法

教学难点：较复杂的简单体的轴测图的画法

教    具<模型：长方体、正四棱台、圆台、支座、端盖

教学方法：用通俗的方法讲解斜二轴测图的获得方法：根据观察者的方向，将立体正放，而在立体左上角或r上角方向，采用斜投影的方法向轴测投影面投影所得的轴测图。对正等轴测图和斜二测图的优缺点及各自适用范围进行归纳总结。

教学过程：

一、复习旧课

讲评作业，复习曲面立体的正等测图的作图方法。

二、引入新课题

上次课我们学习了正等轴测i，本次课我们来学习轴测图的另一种形式斜二测图。

三、教学内容

（一）斜二测图的形成和参数

1、斜二测图的形成

如图4－12（a）所示，如果使物体的XOZ坐标面对轴测投影面处于平行的位置，采用平行斜投影法也能得到具有立体感的轴测图，这样所得到的轴测投影就是斜二等测轴测图，简称斜二测图。

                    　　（a）                                     　　　（b）

图4－12  斜二测图的形成及参数

2、斜二测图的参数

图4－12（b）表示斜二测图的轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数等参数及画法。从图中可以看出，在斜二测图中，O1X1⊥O1Z1轴，O1Y1与O1X1、O1Z1的夹角均为135°，三个轴向伸缩系数分别为p1＝r1＝1，q1＝0.5。

3、斜二测图的画法

斜二测图的画法与正等测图的画法基本相似，区别在于轴间角不同以及斜二测图沿O1Y1轴的尺寸只取实长的一半。在斜二测图中，物体o平行于XOZ坐标面的直线和平面图形均反映实长和实形，所以，当物体上有较多的圆或曲线平o于XOZ坐标面时，采用斜二测图比较方便。

举例讲解斜二测图的画法。

（1） 四棱台的斜二测图

作图方法与步骤如图4－13所示。边画图边讲解作图步骤。

图4－12  斜二测图的形成及参数

（2）圆台的斜二测图

作图方法与步骤如图4－14所示。边画图边讲:作图步骤。

图4－13   正四;台的斜二测图

讲解完例题后，必须强调：只有平行于XOZ坐标面的圆的斜二测投影才反映实形，仍然是圆。而平行于XOY坐标面和平行于YOZ坐标面的圆的斜二测投"都是椭圆，其画法比较复杂，本书不作讨论。

3、正等轴测图和斜二测图的优缺点

（1）在斜二测图中，由于平行于XOZ坐标面的平面的轴测投影反映实形，因此，当立体的正'形状复杂，具有较多的圆或圆弧，而在其他平面上图形较简单时，采用斜二测图比较方便。

（2）正等轴测图最为常用。优点：直观、形象，立体感强。缺点：椭圆作图复杂。

（二）简单体的轴测图

画简单体的轴测图时，首先要进行形体分析，弄清形体的组合方式及结构特点，然后考虑表达的清晰性，从而确定画图的顺序/综合运用坐标法、切割法、叠加法等画出简单体的轴测图。

举例题讲解不同形状特点的简单体轴测图的具体画法。

1、例一（例5－1）  求作切割体（图4－15（a））的正等测图

分析：该切割体由一长方体切割而成。画图时应o画出长方体的正等测图，再用切割法逐个画出各切割部分的正等测图，即可完成。具体作图方法和步骤如图4－15所示。边画图边讲解作图步骤。

             （a）                    （b）                  　　 （c）

（d）                  　　    （e）                    　　　 （f）

图4－15  切割体的正等测图

2、例二（例5－2）  求作支座（图4－16（a））的正等测图

分析：支座由带5角的底板、带圆弧的竖板和圆柱凸台组成。画图时应按照叠加的方法，逐个画出各部分形体的正等测图，即可完成。具体作图方法和步骤如图4－16所示。边画图边讲解作图步骤。

（a）                    　　（b）                   　　　　（c）

（d）                    　　　　（e）                       （f）

图4－16   支座的正等测图

3、例三（例5－3）  求作相交两圆柱（图4－17（a））的正等测图

分析：画两相交圆柱体的正等测图，除斡ψ⒁飧髟仓的圆所处的坐标面，掌握正等测图中椭圆的长短轴方向外，还要注意轴测图中相贯线的画法。作图时可以运用辅助平面法，即用若干辅助截平面来切这两个圆柱，使每个平面与两圆柱相交于素线或圆周，则这些素线或圆周彼此相应的交点，就是所求相贯线上各点的轴测投影。瓮4－17（d）中，是以平行于X1O1Z1面的正平面R截切两圆柱，分别获得截交线A1B1、C1D1、E1F1，其交点Ⅳ、Ⅴ即为相贯线上的点。再作适当数量的截平面，即可求得一系列交点。

具体作图方法和步骤如图4－17所示。边画图边讲解作图步骤。

（a） （b）   

（c）                      　（d）                        　　　（e）

图4－17   相交圆柱的正等测图

4、例四（例5－4）  求作端盖（图4－18（a））的轴测图

（a）                        　     （b）        　（c）

分析：端盖的形状特点是在一个方向的相互平行的平面上有圆。如果画成正等测图，则由于椭圆数量过多而显得烦琐，可以考虑画成斜二测图，作图时选择各圆的平面平行于坐标面XOZ，即端s的轴线与Y轴重合，具体作图方法和步骤如图4－18所示。边画图边讲解作图步骤。

（d）            　　 （e）          　　　（f）

图4－18    圆盘的斜二测图

四、小结

总结-题，说明斜二测图简单体的轴测图的画法。