机械制图－第三章 基本体及其表面交线－习题

例题2-1：已知点A的 正面投影a′ 和侧面投影a″求作其水平投影a

例题2-2：已知点A的坐标（20，10，18），作出点的三面投影，并画出其立体图

例题2－3  如图，已知空间点A，试作线段AB，长度为15，并使其平行V面，与H面倾角α＝30°

 例题2－4  如图，已知正垂线AB的点A的投影，直线AB长度为10毫米，试作直线AB的三面投影

例题2－5 如图，已知直线AB的实长L =15mm，及直线AB的水平投影ab和点A的正面投影a′ ，试用直角三角形法求出直线AB的正面投影a′ b′。
作图方法与步骤:
1、在H面中，自a点作直线垂直于ab，以b点为圆心，以直线AB的实长L为半径作弧与ab的垂线交于A0，连bA0得直角三角形△abA0，该直角三角形中的直角边aA0即为A、B两点距H面的距离差。

2、过b作垂直OX轴的c影连线 ；过a′ 作OX轴的平行线，两线相交于b0′。由b0可向上或向下量取b0′ b1′或b0′ b2′，使之都等于aA0，得到b1′ 、b2′ 两点。
3、连a′ b1/ 和a′ b2′ ，则a′ b1′ 和a′ b2′ 均可为直线AB的正面投影，表明该题有两个解。

例2－7   求点A到直线BC的距离， 如图

例2－8  如图已知菱形ABCD的一条对角线AC为一正平线，菱形的一边AB位于直线AM上，求该菱形的投影图。

例题2－9 如图，四边形ABCD垂直于V面，已知H面的投影abcd及B点的V面投影b′，且于H面的倾角α= 45°，求作该平面的V面和W面投影。

例2-9：如图，相交两直线AB、AC确定一平面P，在直线AC上取点E，过点E作直线MN∥AB，则直线MN为平面P上的直线。

例2－10  如图，试判断点K和点M是否属于△ABC所确定的平面。

  

例2－11  △ABC平面如图（a）所示，要求在△ABC平面上取一点K ，使K点在A点之下15mm ，在A点之前10mm ，试求出K点的两面投影。

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