郭守敬等人在上书忽必烈，进呈授时历时，先分析了我国历法发展沿革的历史，并分析了各代各家历法的优劣。相传在黄帝、尧、舜的时候，人们已经开始观测 日月五星。但到夏、商、周时代，历法还未能形成。到秦朝时，历法已略具雏形，但较系统化的历法，是从西汉邓平的太初历起。郭守敬他们在呈报新历法时说，自 秦汉以来，到这次重修新历的1000多年的时间里，历法被重新修订过70余次。其中能够有所创新的，大约有以下13家历法：西汉太初历（公元前104）、 东汉四分历（85）、刘洪乾象历（223）、后秦姜岌三纪甲子历（384）、南朝何承天元嘉历（445）、祖冲之大明历（510）、北齐张子信对日月五星 长达30年的实测、隋代刘焯皇极历（604）、唐代傅承钧戊寅元历（619）、李淳风麟德历（665）、一行大衍历、徐昂宣明历（822）和宋代姚舜甫纪 元历（1106）。这些历法由粗到精的发展历史，就是人们对自然规律的认识由浅入深的过程。