28.废积年日法
首先，授时历大胆地废除了在它以前数十家历法惯用的"积年"和"日法"，古人 治历，首重历元，人们为了便于推算朔日与节气的日子，往往要选出一个类似于标准日的初始日期，称为"上元"，从这个上元日往下算到制历那年冬至，中间的年 数叫做"积年"，这样做虽然有利于推算朔日与节气，但由于积年要取许多数目的最小公倍数，加以还要进行一些修改和调整，数目往往是几万年甚至几千万年。如 此巨大的数目为别的天文数据的计算带来了很大的不便。有了积年数，必定还会有积日数。我们知道，一年的时间并非365天整，还有一个不满一日的余数。这个 余数，历来用分数表示，这个分数的分母称为"日法"。日法的确定，既要有利于日月五星的计算，又要求符合上元的推算。汉代的历法，日法取值为4，因而得名 为"四分历"。西汉邓平的太初历法取日法数为81，还不算大。随着历法计算的日趋精密，这个数值也越取越大。如宋代的明天历，取日法数为39 000，也 非常累赘。
郭守敬等人制定授时历时，认为造历全凭实测数据，不必虚立一个遥远的上元和庞大的积年，也不必硬凑一个繁杂的日法，而是以 新历的当年，即至元十八年（1281）为历元，并以上一年的冬至日和时刻为计算新历的初始日和初始时刻。同时对一年365天以外的余数，不再用分数，而改 用日以下逢百进位的刻、分、秒、微，于是小数制建立起来了。这样比以前各历"积年日法，推演附会，出于人为者，为得自然"。也就是说，授时历废弃了传统的 积年和日法，这比以前各历法人为地设立繁杂的数字要自然得多，省算省事。废积年日法，是郭守敬授时历的一大创举。