统计方法

利用概率论，对统计资料进行设计和分析，以及证明统计假说的方法。它主要研究如何安排试验或抽样以便更能有效地进行统计分析，如何根据观察或试验所得的数据来找出描写随机现象的某些数量指标的分布或其平均值，检验一些指标间有无明显差异，找出各类指标间相互关系。统计方法仅把总体当作一个独立完整的对象来处理，描述和刻划总体本身的性质。通常所使用的统计方法有：①统计平均数。通过平均数的统计，能够获得总体大致情况的信息。②选样方法。即从总体中选出样本的方法。这种方法的目的，是想通过对样本的研究，从样本具有某种属性，得出总体也具有这种属性。因此，在选样中，应注意样本的代表性，应设法选出能代表总体的样本。同时，样本的代表性与样本的数量密切相关，样本的数量越大，样本的代表性就越大。另外，总体中各个对象之间的差异程度，也与样本的代表性有关：总体中各个对象之间的差异程度越大，样本的代表性就越小；总体中各个对象之间的差异程度越小，样本的代表性就越大。③分层抽样方法。为了加大样本的代表性，一方面需要加大样本的数量，另一方面应当用分层抽样的方法。这就是，根据与所研究的问题有关的性质，把总体分成许多层(许多小类)，再从各层中选出样本。这样把一个差别性较大的总体分为许多层，每层中的差异性就较总体中的差异性小得多，因而从每层抽出的样本，则能较多地代表每层的情形。④统计推理。是由样本具有某些属性推出总体具有某属性的推理。统计学中有两种类型的统计推理：1、估计。2、假设检验(参见统计推理)。

用统计方法来解决问题时需要建立一个实验设计，它要求①研究所用的材料必须是相似的，即在研究期间试验的方法必须相同。②系统误差或影响必须尽可能地加以排除。③必须预先约定一个对照标准。④样本的选择必须是随机的或者是有代表性的。其中随机选择的目的是使每个要素能成为或不成为样本中一员的概率相同。⑤关于试验样本的大小。样本越大，则由此得到的有关总体的推断结果也就越好。

统计方法在应用不当时会产生错误。下面是几种较常见的错误：①对统计平均数的错误解释。一些统计平均数在进一步加以分析以前，不能认为是表示一种严格不变的关系。②虚假的相关。有时两类事实从一些统计数字来看似乎是相关的，但实际上两者可能并无因果联系。③错误的抽样。统计方法的误用，有时也可以是由于抽样发生的错误。例如，抽样的结果，只是相对于某一总体而言，任意扩大到其他总体中将会产生错误。④由于忽略收集材料时方法的变更而产生的错误。有时两组数字是根据不同方法搜集来的，如果以这两组数字的比较为根据而作出结论，就会发生错误。