统计推理

统计学中对未知的总体分布得出某种结论的过程，即由关于样本的构成知识作出关于总体的构成结论的推理。统计推理有3个主要分支：估计，假说检验和贝耶斯推理。①所谓估计就是通过样本，对未知总体的某些量进行估值，即观察结果的函数用来估计被研究的随机变量的概率分布的未知参数。②使用关于样本所知的东西来检验关于总体的统计假说，这样的推理称为统计假说的检验。③为了把主观的先验知识和样本数据结合起来而设计的统计方法就是贝耶斯统计推理。当已知原因C产生结果E的概率P(E)时，如果已给出原因的先验概率(事前概率)P(C)，那么在知道结果E后原因C的条件概率(后验概率)就是：P(C)=P(C)P(E)／P(C)P(E)。这个推理也能推广到C、E为连续的情形。它暗示了如下的统计推理：如果知道结果E已发生，就可以对所有原因C计算其后验概率P(C)进行比较后，找出其最大的C：P(C)=P(C)，从而推断出C为E的原因。

统计推理是由部分到全部的推理，它的前提与结论之间只有或然性的联系，它的结论所断定的超出了前提所断定的范围。因此，统计推理是一种归纳推理。