多刚体系统

一般力学研究的对象，它是由两个或两个以上刚体通过铰链等约束互相联系在一起而构成的力学系统。自行车通常可看成一个多刚体系统；人体在某种意义上也可以简化成一个多刚体系统。在工程技术上，一个典型的例子是所谓卡登悬架上的陀螺仪。它是由三个刚体外环、内环、转子互相约束在一起而成，可使陀螺仪转子具有空间转动的三个自由度。过去曾长期认为，高速自转的平衡对称卡登陀螺仪和单刚体陀螺仪的理论模型没有本质区别，具有所谓“定轴性”。但实际上，理论研究和精密的实验研究都已证明这个想法是错误的。平衡对称卡登陀螺仪的空间定向大都具有里雅普诺夫意义下的不稳定性(见运动稳定性)。卡登陀螺仪和单刚体陀螺仪模型有本质区别，只有通过多刚体系统模型的研究才能正确解释卡登陀螺仪的动力学特征。

对于多刚体系统，按其内部联系的拓扑结构，有所谓“树”型和“非树”型(包含有闭链)之分；按其同外界的联系情况，则有“有根”和“无根”之别。利用图论的工具可以一般地分析多刚体系统的构造，建立系统的数学模型和动力学方程组。也可从分析力学中的高斯原理出发，用求极值的优化算法直接求解系统的运动和铰链反力。由于问题复杂，无论采用哪一种方法，多刚体系统的研究都离不开电子计算机。

现代航天器、机器人、人体和仿生学中关于动物运动规律的研究等等都提出了多刚体系统的一系列理论模型作为研究对象。依照多刚体系统动力学的理论和方法，广泛采用电子计算机对这些模型进行研究，对于精确地掌握这些对象的运动规律是很有价值的。