非局部弹性固体

考虑非局部效应的弹性固体模型，广义连续介质力学的研究对象。它是古典弹性固体模型的推广和扩充。与古典弹性固体不同，在非局部弹性固体中长程分子间相互作用力是重要的。各向同性线性非局部弹性固体的本构方程如下：

，

式中λ和μ 以及λ(|x-x|)和μ(|x-x|)分别为局部弹性模量和非局部弹性模量；t为应力张量；e为应变张量；V 为物体所占据的体积；x 为所考察点的位置矢量；x为所有其他点的位置矢量；δ为克罗内克符号(见张量)。上式中的积分项反映弹性固体中的非局部效应。若略去这个非局部效应项，则

。

这便是古典弹性力学中各向同性线性弹性固体的本构方程。