广义连续介质力学

现代连续统物理学的一个新分支。它是对古典连续介质力学的改进和扩展。早在1887年W.佛克脱就提出关于物体的一部分对其邻近部分的作用可能引起体力偶和面力偶的猜想。1893年P.迪昂指出，如果用方向子矢量表示的具有附加自由度物质点的连续介质模型描述固体的宏观性状，可能会准确些。法国科学家科瑟拉兄弟于1909年成功地实现了佛克脱和迪昂的猜想，提出有向物质点连续介质理论，这一理论有时也称为科瑟拉连续介质理论。这种连续介质理论通过研究和应用，逐渐发展成为广义连续介质力学。这一名词来源于国际理论和应用力学协会(IUTAM)。1967年为纪念科瑟拉兄弟创建有向物质点连续介质理论和另一位法国科学家 .-J.嘉当(1922)提出空间挠率概念在联邦德国举行的“广义连续介质力学”讨论会。广义连续介质力学后来又有发展，总括起来，包括极性连续介质力学、非局部连续介质力学和非局部极性连续介质力学。

古典连续介质力学采用的基本假定有：①把物体看作是具有三个自由度的物质点的集合；②全部守恒定律对物体的任一微小部分都适用；③物体任意点的状态只受该点的邻域的影响。这里第一个假定略去了物质点的极性性质。在这个假定下建立起来的连续介质理论称为非极性连续介质理论。第二个假定排除了载荷对物体运动和状态变化的长程效应；第三个假定则忽略了质点的长程交互作用。在这两个假定下建立起来的连续介质理论称为局部连续介质理论。

极性连续介质力学  保留古典连续介质理论的第二个和第三个假定，并把第一个假定中的物质点看做是可以进行微运动的微小物体。如果只允许这种微小物体作刚性运动，则这种连续介质理论发展成为微极连续介质力学，它的研究对象主要是微极弹性固体和微极流体;如果还允许这种微小物体变形，则这种连续介质理论发展成为微态连续介质力学，它的研究对象主要是微态弹性固体和微态流体。由于所采用的模型的变化，古典连续介质理论中的各个环节也都要进行相应的修改。例如，在古典连续介质理论中的应变只需刻画点与邻点间距离的变化，而在极性连续介质理论中还需刻画点与邻点间微运动的差别；柯西应力原理需要扩充，应力张量不再是对称的；质点除具有质量外，还具有自旋惯性等。

非局部连续介质力学  它考虑连续介质的非局部效应。物体总是由具有某种特征长度(尺寸或距离)的子物体(原子、分子、颗粒等)组成的，外载荷也具有特征长度或特征时间(如外载荷具有光滑分布的区域尺寸、波长、频率等)。当内、外特征长度相近时，古典的局部连续介质理论就不再适用。这里必须放弃古典连续介质理论的第二和第三个假定而采用非局部连续介质理论。非局部连续介质理论不是微观理论，用的仍然是唯象的方法，但考虑了由微观性质引起的效应。这就使得有希望在唯象理论和原子、分子理论间搭起“桥梁”，从而有可能根据这个新理论解释或解决古典连续介质理论所不能解释或不能解决的一大类力学问题。非局部连续介质力学主要研究非局部弹性固体和非局部流体的有关力学问题。

非局部极性连续介质力学  极性连续介质力学和非局部连续介质力学的结合。它的研究对象主要是非局部微极固体和非局部微极流体。

力偶应力弹性理论、微结构弹性理论、非对称弹性理论、 多极连续介质力学、 力偶应力流体力学等都属于广义连续介质力学的范畴。广义连续介质力学已发展到相当广泛的程度，并已形成广义连续统场论。它在一些领域已经得到应用并在不断寻求和力图扩大应用范围。在这些领域中，A.C.爱林根、E.克勒纳、D.G.B.埃德伦等学者作了大量的工作。

参考书目 A.C.爱林根、C.B.卡法达著，戴天民译：《微极场论》，现代连续统物理丛书，第15分册，江苏科学技术出版社，南京，1982。(A.C.Eringen，ed.，Continuum Physics，Vol.4，AcademicPress，New York，1976.) D.G.B.埃德伦著，戴天民译：《非局部场论》，现代连续统物理丛书，第16分册，江苏科学技术出版社，南京，1981。(D.G.B.Edelen，l Field Theories)，Academic Press，NewYork，1976.) A.C.爱林根著，戴天民译：《非局部微极场论》，现代连续统物理丛书，第17分册，江苏科学技术出版社，南京，1982。(A.C.Eringen，ed.，Continuum Physics，Vol.4，Academic PressNew York，1976.)