牛顿运动定律

英国I.牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出的关于物体运动的三个基本规律，又称牛顿三定律。它们是在观察和实验的基础上发现的，已被公认为宏观自然规律，并成为数学演绎的基础。第一和第二定律是关于一个质点的，因此也是进一步研究质点系运动的基础；第三定律是质点系力学的基础。定律的部分内容在牛顿出生前虽已被伽利略在实验中发现，但以定律的形式准确表述则是牛顿的功绩。第三定律是牛顿发现的。牛顿三定律只适用于惯性坐标系，对非惯性坐标系则必须加以修正(见参考系)。

牛顿在阐述这些定律时指出，它们只适用于“绝对运动”。按照牛顿的解释，绝对运动是在“绝对空间”中的运动，而“绝对空间”则同任何外界事物无关，是永远不变和静止不动的。他还认为时间的流逝不能改变，不管运动得快、慢或无运动，事物持续的时间总是相同的，这就是“绝对时间”。近代物理学的成就证明，空间、时间甚至质量都同物体运动的速度有关，而且物体运动速度愈接近光速(3×10千米/秒)，它们受速度的影响就愈加明显。当物体运动的速度可与光速相比拟时，牛顿的动力学基本定律就不适用了。此外，牛顿定律是从那些由大量原子和分子组成的宏观物体的运动中总结出来的，而构成原子的电子、质子和中子等微观粒子则有与宏观物体不同的属性和运动规律，因此牛顿定律对这些微观粒子的相互作用也不适用。微观粒子的研究要用反映微观世界客观规律的量子力学。然而在一般工程技术中，宏观物体的运动速度，即使是比较高的速度第一宇宙速度和第二宇宙速度(见宇宙速度)，也只是每秒7.9千米和11.2千米，都远小于光速。所以宏观物体的运动对于空间、时间和质量的影响都微不足道，应用牛顿三定律所得到的结果都很精确。因此，以三个基本定律为基础的经典力学或牛顿力学在现代工程技术中有十分重要的价值。

牛顿第一定律  又称惯性定律，其内容是：任何一个物体将保持它的静止状态或作匀速直线运动，除非有施加于它的力迫使它改变此状态。

这里的物体是指质点。质点所具有的保持运动速度和方向不变或在特殊情况下保持静止状态的性质称为惯性。第一定律确立了质点惯性运动的性质。设F为施加于质点的力，v为质点的速度，则第一定律可写作：如F＝0，则v＝常矢量。在特殊情况下，v＝0。

古希腊学者特别是亚里士多德及其后继者试图解释物体运动的惯性规律而未成功。他们失败的原因有二：一是没有准确度量距离和时间的工具，因而不能用实验检验理论；二是他们错误地假设物体的“完全静止”是物体的自然状态，而物体的运动必须有力才能保持。

惯性的概念是伽利略首先在《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》一书中明确地提出的。牛顿把这个概念总结为惯性定律则是四十多年以后的事。

牛顿第二定律  又称运动定律，其内容是：物体运动量的改变与所施加的力成正比，并发生于该力的作用线方向上。牛顿所说的“运动量的改变”就是质点动量的变化率。动量定义为mv，其中m为质量，v为速度矢量，因此，第二定律可用下式表示：

。

设m为一常量，上式可写作：

F＝kma，

式中a为加速度。如m以克为单位，a以厘米/秒为单位，如果k=1，F就以达因为单位。1达因就是使1克质量的物体具有1厘米/秒加速度的力。在国际单位制(SI)和中国法定计量单位中，m以千克为单位，a以米/秒为单位，F以牛顿为单位。1牛顿就是使1千克质量的物体具有1米/秒加速度的力。1牛顿=10克×100厘米/秒=10达因。

采用以上单位制，牛顿第二定律可写成：

。

如果m＝常量或＝0，则

F＝ma。

上式是解决动力学问题的基本依据，故称为动力学基本方程。

对此定律，人们认为是伽利略首先认识到，既不是物体的速度，也不是物体的位置，而是物体的加速度决定于其他物体对它所施加的力。但质量的定义，则是牛顿首先提出的。

牛顿的第一和第二定律是密切相关的。第一定律表明一个不受干扰力的质点保持它的原有的运动状态；第二定律则表明，力只能引起原有运动状态的改变。故这两个定律否定了伽利略－牛顿时代以前关于必须有力才能保持运动的错误观点。

牛顿第三定律  又称作用和反作用定律，其内容是：对于任何一个作用必有一个大小相等而方向相反的反作用。即两物体之间的相互作用一定是大小相等、方向相反，且沿同一直线。由于作用力和反作用力是作用在不同物体上的，所以，作用和反作用不形成等于零的力系，即平衡力系。例如，一块石头受到地心引力作用，同时石头也给地心一反作用力。地球质量太大，其位移无法测定，但石块的位移则可用肉眼看到。