普朗特数

流体力学中表征流体流动中动量交换与热交换相对重要性的一个无量纲参数。在考虑传热的粘性流动问题中，流动控制方程(如动量方程和能量方程)中包含着有关传输动量、能量的输运系数，即动力粘性系数μ、热导率k和表征热力学性质的参量定压比热c，通常将它们组合成无量纲的普朗特数来表示，简记为Pr，Pr＝μc/k。普朗特数是因纪念德国力学家L.普朗特在这方面的贡献而命名的。大多数气体的Pr数均小于1，但接近于1；例如，对空气(γ＝1.4，γ为比热比)近似为3/4，对单原子气体(γ＝5/3)为2/3，且随着γ趋于1，Pr数也趋近于1。有些情况下，气体的Pr数远大于1。常温下水的Pr数可达10以上。利用气体Pr数接近于1的特点，在分析气体边界层问题时，常假定Pr＝1，从而简化方程的处理。如平板边界层中，当取Pr＝1时，动量方程和能量方程的形式相似，它们的解呈线性关系，即克罗科关系。通过解动量方程求出速度分布后，无需联立求解动量、能量方程，只利用克罗科关系就可求得温度分布。