奇异面

在任一张量场上出现的某类间断的运动曲面，是连续介质波动理论中的一个重要概念。在空间区域R中运动的一个正则曲面σ(t)在时刻t时把这一空间区域分成两个子区域R(t)和R(t)。指向子区域R(t)的σ(t)的单位法线为正向。涉及子区域R(t)或R(t)侧的量分别用上标“＋”或“－”表示。设(x，t)为一张量场，它在R(t)和R(t)内连续并在曲面σ(t)上任意点x处具有由R(t)和R(t)方面趋近的极限值和。若越过曲面是连续的，则这两个值相等；否则，就出现由＝－给出的跳变，或称间断。若0，则曲面σ(t)就称为关于张量场的奇异面。这个定义可以扩展到包括的空间导数和时间导数的情形。例如，如果一个曲面的越过σ(t)是连续的，但它的某些导数是间断的，这个曲面仍称为奇异面。奇异面的阶数定义为越过该曲面时出现的有限间断的导数的最低阶数p＋q，这里表示的p阶空间导数。零阶奇异面是张量场本身越过该曲面时出现间断。在弹性固体的波动理论中，奇异面是根据出现运动的导数或它的各阶导数的间断阶数来分类的。