焦循
【介绍】：
清代经学家、数学家。字理堂，又字里堂，晚号理堂老人。扬州府甘泉县黄珏桥(今江苏邗江县黄珏桥镇)人。生活于乾隆、嘉庆两朝。
生平 焦循出身于治《易》世家。曾祖父焦源好治《易》学，祖父焦镜和父焦葱皆传承家学。焦循自幼聪颖，学不随俗，39岁方中举。入京会试落榜后，无心仕途，筑雕菰楼于北湖，终身潜心学问。他善于汇通，汲取前人成果，研究总结乾嘉之学利弊，发扬戴震的天文算学和义理之学，并与当世著名学者切磋探讨，尤与钱大昕、段玉裁、王引之、阮元、汪莱、李锐、凌廷堪等，交往甚密，互相启迪。焦循著述甚丰，学涉经史、历算、训诂，尤精易学和算学，成为乾嘉学派中的著名学者之一。
《易》学领域的成就 焦循是G．W．莱布尼茨之后，第一个用现代数学解《易》的中国学者。他将乘方、比例、天元术、齐同等项数学法则用于解《易》，对卦爻符规则给予数学的理解和发挥。其中最有意义的是，他用乘方分析六十四卦排列，得出六十四卦“实为五乘方廉隅之数”的结论。他以甲代表阳爻(一)，以乙代表阴爻(一)，用甲乙重排六十四卦。受杨辉“开方作法本源图”的启迪，将五乘方与六十四卦联系起来。所谓五乘方其现代形式可以表示为(a+b)。其展开式为a+6ab+15ab+20ab+15ab+6ab+b。考虑到ab≠ba，则六十四卦恰与此展开式对应。焦循的这项工作，实质上给出了六十四卦的代数解。
教学领域的贡献 他在算术、代数、几何和球面三角等数学分支都有杰出的成就。《释轮》2卷(1796年)论述第谷天文学中本轮、次轮的几何理论。《释椭》1卷(1796年)论述卡西尼派天文学中椭圆的几何理论。《释弧》3卷(1798年)论述三角八线的产生和球面三角。他最富创造性的《加减乘除释》8卷(1798年)发现了四则运算的基本定律。他用甲乙丙丁等天干字代表不相等的数字，在中国数学中也是一创举。
“会通”和“实测”精神 焦循会通经史之诸子百家，也致力于会通人文与科技、会通中西文化。他强调“贯通”、“会通”，博采众家之长，是其学术思想的重要特点。他主张“实测而知”、“证之以实而运之于虚”。他以测天之法测《易》，发千古未发之蕴；他以治《易》之法通释诸经，俱有所订正；他以通儒治经之法治医经，开医家未有之径。
著作 易学著作计8种：《易通释》、《易图略》、《易章句》、《易话》、《易广记》、《注易日记》、《易余籥录》、《易余集》等，前三种合称雕菰楼易学三书。科学著作计13种：《李翁医记》、《医说》、《种痘医书》、《沙疹吾验篇》、《毛诗鸟兽草木鱼虫释》、《毛诗地理释》、《禹贡郑注释》、《加减乘除释》、《天元一释》、《释弧》、《释轮》、《释椭》、《开方通释》等。研经著作有《孟子正义》、《六经补疏》、《论语通释》、《三礼便蒙》等。史志著作有《扬州府志》、《邗记》、《北湖小志》。文学作品有《剧说》、《雕菰楼词话》、《曲考》(已佚)、《花部农谭》等，尚有《雕菰集》、《里堂札录》、《里堂家训》、《忆书》、《八五偶谈》等。其著作大都收入《焦氏丛书》。