力的分解方法

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《高中数理化公式定理大全》第161页（1158字）

1．从数学上知，同一对角线可对应无数个平行四边形，所以，对于一个力，从理论上说，可有无数组解．

(1)已知两个分力的方向，求分力．

将力F分解为沿OA、OB两个方向的分力时，可以从F的矢端分别作OA和OB的平行线，即可得到两个分力F₁和F₂如图1所示

图1

(2)已知一个分力的大小和方向，求另一个分力．

已知合力F和其中一个分力F₁的大小和方向时，先连接F和F₁的矢端，再过O点作射线OA与之平行，然后过合力F的矢端作分力F₁的平行线与OA相交，即得到另一个分力F₂，如图2所示．

图2

(3)已知一个分力的方向和另一个分力的大小．

已知合力F、分力F₁的方向OA及另一个分力F₂的大小时，先以合力F的矢端为圆心，以F₂的大小长为半径画圆，交OA，若有两个交点，则有两个解，若有一个交点，则有一个解，若没有交点则没有解，如图3所示．

图3

2．按力的作用效果分解：力的分解具有实际意义的是按力的效果分解．即进行分解时，先根据力的实际作用效果，确定分力的方向，再根据平行四边形法则求出分力的大小．

例 把一个已知力F分解，要求其一个分力F₁跟F成30°角，而大小未知；另一个分力但方向未知，则F₁的大小可能是( )．

分析 将平行四边形定则演变、简化成三角形定则，利用三角形知识求解力的合成与分解问题．

由平行四边形定则可知，把分力F₂平行移到对边位置，则分力F₁、F₂与合F构成一个三角形，利用三角形知识可方便求解．

因，由图可知，F₁的大小有两个可能值．

在直角△OAF，．

答 A、D