复合函数的单调性

出处：按学科分类—文体、科学、教育 商务印书馆国际有限公司《高中数理化公式定理大全》第19页（410字）

对于复合函数y=f[g(x)]，若u=g(x)在区间(a，b)上是单调增(减)函数，且y=f(u)在区间(g(a)，g(b))，或者(g(b)，g(a))上是单调函数，那么函数y=f[g(x)]，在区间(a，b)上的单调性由以下表格所示，实施该法则首先应考虑函数的定义域

上述规律可概括为“同性则增，异性则减”．

用增函数、减函数定义可以证明以下结论：

①若f(x)在区间D上是增(减)函数

则—f(x)在区间D上是减(增)函数，

②若f(x)、g(x)在区间D上是增(减)函数，则f(x)+g(x)在区间D上是增(减)函数．