布尔，G．
【介绍】：
19世纪英国数学家、逻辑学家。生于英格兰的林肯，卒于爱尔兰的考克。他上过小学和短时间的商业学校，但主要以自学取得成就而著称于世。1844年发表著名论文《关于分析中的一个普遍方法》，并因此获皇家学会的奖章。1849年任考克皇后学院教授。1857年被选为英国皇家学会会员。主要逻辑著作有：《逻辑的数学分析》(1847)、《思维规律的研究》(1854)。
布尔对微分方程和概率论等数学分支颇有研究，但他的主要贡献是在逻辑方面，创立了逻辑代数，现在称为布尔代数。布尔在年轻时曾设想代数公式可用来表达逻辑关系。为此，他以实事求是的科学态度从事研究，试图构造一种思维演算。他的指导思想是：逻辑关系与某些数学运算甚为相似，代数系统可以有不同解释。把解释推广到逻辑领域，就可以构成一种思维演算。他成功地构造了一种抽象的代数系统。他给出的第一种解释是类演算。他用大写字母X，Y，Z表示类和类的个别分子，比如说，类X的分子是所有X。小写字母x，y，z表示从某个范围选择所有X，所有Y，所有Z的结果，称为选择符号，实际上就是类X，Y，Z的符号。1表示类演算的论域，称为全类；0表示空类，即没有分子的类。xy表示由x和y的共同分子组成的类，称为两类的交即逻辑乘法的积；x+y表示x和y合成的类，称为两类的并即逻辑加法的和；为了保存减法，布尔当时要求x和y必须没有共同分子。他用1－x表示论域中一切不属于x的分子的类，称为补类。根据这种解释，类演算中有些规律与数量代数的规律是相同的，如乘法交换律xy=yx；有些规律是类演算特有的，如xx=x=x。布尔使用类演算的公式对古典形式逻辑中的直言命题和三段论推理作了处理。他还对逻辑代数作了命题演算的解释和概率的解释。他在归纳逻辑史上第一次提出了建立一个比古典概率论更具一般性的概率论的设想，提出通过事件的逻辑关系来考察事件的概率，这是对概率的第一个逻辑解释。