超滤子

模型论中使用的一个数学概念。设I为一非空集合，D是I的一些子集所组成的集合。如果D满足下列条件：

(i)I∈D，D(为空集)；

(ii)若X，Y∈D，则X∩Y∈D；

(iii)若X∈D且XyI，则Y∈D；

则称D为I上的一个滤子。如果除(i)～(iii)之外D还满足：

(iv)对每一X，或X∈D，或I－X∈D。则称D为I上的一个超滤子。超滤子的存在性容易证明。

不是由I的所有子集组成的I上的滤子，称为I上的真滤子。I上的任一真滤子E，都能扩张为I上的一个超滤子D。

粗略地说，集合I的每一个超滤子都相当于一种大子集的概念，使得任何性质凡是在D上的一个元素上成立的，就可看作是在I上“几乎处处”成立。