又称归纳定义。用数学归纳法给对象下的定义。由3部分组成。①基始条件：列出一些个体属于一给定的集合。②归纳条件：当在条件①中列出的第n个个体属于给定集合时，第n+1个个体也属于该集合。③此外没有别的个体属于给定集合。此集合就是定义的对象。例如，任意实数a的幂a(n=0，1，2，…)的递归定义如下：
①a=1
②a=a·a(k=0，1，2，…)
③只有根据①、②生成的数是a的幂a。递归定义只适用于与自然数的性质直接有关的对象。不能用递归定义来定义什么是秃子，什么是矮子等。