假言命题

原指由命题联结词“如果，则”联结支命题而成的复合命题，其形式为“如果p则q”，又称条件命题，蕴涵命题。常称为假言判断。“如果p则q”真，当且仅当，并非p真而q假。这类命题现常称为充分条件假言命题。由命题联结词“只有，才”联结支命题而成的复合命题叫必要条件假言命题，其形式为“只有p才q”。“只有p才q”真，当且仅当，并非q真而p假。由命题联结词“当且仅当”联结支命题而成的复合命题是等值命题，或称双条件命题，充分必要条件假言命题，充要条件假言命题。其形式为“p当且仅当q”。“p当且仅当q”真，当且仅当，p和q真假相同。在假言命题中，“如果”，“只有”引起的支命题叫前件；“则”，“才”引起的支命题叫后件。在“当且仅当”前的支命题叫前件，在其后的叫后件。

设p，q是事物情况，有p就有q，称为p是q的充分条件。无p就无q，称为p是q的必要条件。有p就有q，而且无p就无q，称为p是q的充分必要条件，简称充要条件。现代逻辑事实上把条件了解为真值函项，而不是因果联系。

古希腊逻辑学家泰奥弗拉斯多和麦加拉学派的逻辑学家都仔细地研究过“如果，则”及其相关的推理。麦加拉学者J．斐洛，第一次给了“如果，则”以真值函项的解释。他事实上把“如果，则”定义为“并非p且不q”。形式逻辑把“如果，则”等命题联结词看作真值函项，但在自然语言里“如果，则”除真值函项的含义外，尚有其它含义如因果联系，推出关系等。“如果p则q”等值于“如果不q则不p”，也等值于“只有q才p”，但不等值于“如果q则p”。“p当且仅当q”等值于“如果p则q，并且如果q则p”。在现代汉语里，“假如，那么”，“只要，就”等都表达“如果，则”。“除非，才”，“除非，不”，“如果不，就不”等都表达“只有，才”。