凯伯格的接受理论

H．E．凯伯格关于归纳逻辑的重要理论。该理论力图把整体归纳法的正当性和局部归纳法的灵活性结合起来。此理论的基本概念是合理知识大全的谱系：1F…rF…，其中1F表示最高层次的合理知识大全，它可以用陈述句集F来刻划，F称为该知识大全的根基，1F包括观察句、集合论和逻辑的公理及其所有的演绎后承，…，第r层的合理知识大全由所有下列性质的陈述句组成：相对r′F(r′＞r)，这些陈述句的概率大于r。更精确地说，若S是所考虑的语言的句子且相对r′F，S的概率是闭区间〔p、q〕且p＞r是一数学定理，则S∈rF。H．E．凯伯格的接受规则除了一般的概率接受规则(①Ac(h，e)=P(h，e)＞1－ε，其中ε＜0．5，Ac表示接受，P是概率函数，②Re(h，e)=P(h，e)＜ε，Re表示拒斥，③当ε≤P(h，e)≤1－ε时，h既不被接受又不被拒斥)，还可以补充如下规则：若没有形如(x)(x∈φ∧x∈ψ)在1F或rF中出现且统计陈述句“%(φ、ψ、r、1)”(表示在φ中ψ的测度在［r，1］中)属于rF，则在层次rF中可以接受全称概括句(x)(x∈φ→x∈ψ)。