克利尼范式
书籍:逻辑百科辞典
克利尼给出的一种通用函数表达式。
S．C．克利尼证明：存在一个一元原始递归函数U(x)，以及，对每个n≥1，存在n+2元原始递归谓词T(x，…，xn，e，y)，使对每个n元部分递归函数f(x，…，x)有常数e满足f(x，…，x)=U(μyT(x，…，x，e，y))。
等号右边的表达式称为克利尼范式，它意味着全体部分递归函数有一个形状统一的表达式。
T(x，…，xn，e，y))称为克利尼T谓词，它可直观解释为：y是第e号图灵机输入(x，…，x)的计算(的哥德尔数)。
函数序列
U(μyT(x，…，x，0，y))，
U(μyT(x，…，x，1，y))，……
是全体n元部分递归函数的一个枚举(每个函数重复出现无穷多次)，上述序列实际上就是
克利尼范式还表明，为了得到任意的递归函数，μ运算只需对原始递归谓词使用，而且只须使用一次。(参见图灵机，通用函数)