林德斯特洛姆定理

模型论中的定理。P．林德斯特洛姆证明了两个结果：(1)没有一个紧致性定理和勒文海姆－司寇伦定理对之成立的逻辑系统具有比一阶逻辑更强的表达力。(2)没有一个勒文海姆－司寇伦定理对之成立并且其真语句集是可数的逻辑系统具有比一阶逻辑更强的表达力。上述结果也可以表述为：一阶逻辑是在，∨，运算下封闭的唯一能够满足紧致性定理和勒文海姆－司寇伦定理的逻辑。

这个定理刻划了一阶逻辑的特征。这个结果表明一个逻辑的语法与语义之间必定存在一种平衡，所考虑的语义性质必定适合表达能力。由林德斯特洛姆的结果开始了各逻辑系统的模型论性质和它们之间的关系的一系列研究。特别是，这种研究的结果已导致用适当的模型论性质对其它逻辑的特征刻划。