群的字问题

有关群的一种判定问题。任给一个群G，设1为其单位元，S=｛g，g，g，…｝G是G的一个生成元集。由g，g，g，…和，，，…组成的有穷符号串(如)称为S上的字，每个字表示G中的一个元素。所谓S是G的生成元集就是说S上的全部字恰好表示了G中所有元素(表示法可以不唯一)。

群G(相对于S)的字问题就是判定S中的哪些字w满足w=1。

对于某些群(如有限群)，字问题是可解的。但一般的判定问题：“任给群G和生成元集SG，判定S上任何的字w是否有w=1”是不可解的。