置信度

简称置信。R．卡尔纳普20世纪60年代初的归纳逻辑理论的一个重要概念。他用Cr(H)表示一个人X在时间T对命题H的置信程度。不同的人X，Y可以有不同的置信函数Cr和Cr，同一个人X在不同时间T，T，可以有不同的置信函数Cr，，Cr。卡尔纳普还引入条件置信Cr(H，E)，用以表示H相对命题E的置信程度。若Cr(E)＞0，则Cr′(H，E)=Cr(E∩H)／Cr(E)。Cr′(H，E)表示若X在T时确定E成立，则X在T时对H的置信程度。在讨论置信度的解释时，卡尔纳普认为可以把Cr(H)解释为X在T时愿意就H打赌的最高赌商。一置信函数Cr具有一贯性的当且仅当不存在与Cr一致的打赌系统使得对每一可能的情况存在一净输。而B．德·芬内蒂已经证明从命题到实数的一置信函数Cr是一贯的当且仅当Cr是一概率测度，即满足概率演算的公理。卡尔纳普又引入一个更强的概念：一置信函数Cr具有严格一贯性当且仅当Cr是一贯的且不存在与Cr一致的在分子命题上的(有穷)打赌系统使得其结果至少在一可能情况下净输且在任何可能情况下不是净赢。因此卡尔纳普认为要使一置信函数是合理的，该函数必须是严格一贯的。